Вписанная и описанная окружность

Содержание


Презентации» Математика» Презентация Вписанная и описанная окружность
Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»(8кл)
 МОБУ « НовочеркасскаяЦели и задачи урока
 Учить применять свойства вписанной и описанной окружностиРешить задачи
 1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касанияРешение
  Отрезки касательных равны, все они обозначены на чертеже.
 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиусТреугольник АСD египетский, значит, СD = 4. SABC=1/2(6*4) = 12 ВоспользуемсяВ треугольнике ABC  АС=4, ВС=3, угол C равен 90º. Найдите радиусРешение
 АВ=5 (это египетский треугольник). 
 Р- полупериметр
 Р=6Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 :Решение
  Пусть углы 1х, 2х, 3х. По условию около данногоЗадача
 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º.Решение
 Значит, - это углы соседние. Теперь воспользуемся свойством углов вписанногоОснования равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равендополнительные построения: центр О соединить с вершинами С и В (этиБоковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основанииРешение
 Вписанный угол ВАD опирается на дугу DCB. 
 дуга DCB=120,Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равнаРешение
 1) Средняя линия равна полусумме оснований. Тогда сумма оснований равнаИнтернет-ресурсы



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»(8кл) МОБУ « Новочеркасская СОШ» Булдакова Л.П


Слайд 2
Описание слайда:
Цели и задачи урока Учить применять свойства вписанной и описанной окружности при решении задач; Развивать самостоятельность, логически мыслить и правильно выражать свои мысли;

Слайд 3
Описание слайда:
Решить задачи 1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Слайд 4
Описание слайда:
Решение Отрезки касательных равны, все они обозначены на чертеже. Найдем периметр: (5+3)*2 + 3*2 = 22.

Слайд 5
Описание слайда:
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Слайд 6
Описание слайда:
Треугольник АСD египетский, значит, СD = 4. SABC=1/2(6*4) = 12 Воспользуемся формулой для вычисления радиуса.

Слайд 7
Описание слайда:
В треугольнике ABC  АС=4, ВС=3, угол C равен 90º. Найдите радиус вписанной окружности.

Слайд 8
Описание слайда:
Решение АВ=5 (это египетский треугольник). Р- полупериметр Р=6

Слайд 9
Описание слайда:
Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Слайд 10
Описание слайда:
Решение Пусть углы 1х, 2х, 3х. По условию около данного четырехугольника можно описать окружность А+С = D+B. Тогда угол D=2х.

Слайд 11
Описание слайда:
Задача Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º. Найдите больший из оставшихся углов.

Слайд 12
Описание слайда:
Решение Значит, - это углы соседние. Теперь воспользуемся свойством углов вписанного четырехугольника А+С = D+B =180. 1) 180 – 58 = 122 – это угол В. 2) 180 – 82 = 98 – это угол А. Больший из них – 122.

Слайд 13
Описание слайда:
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5.  Найдите высоту трапеции.

Слайд 14
Описание слайда:
дополнительные построения: центр О соединить с вершинами С и В (эти отрезки равны радиусу, т.е. 5). Получим два египетских треугольника ОHC и OFB. ОH=4, OF=3. Высота HF=7.

Слайд 15
Описание слайда:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60º, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Слайд 16
Описание слайда:
Решение Вписанный угол ВАD опирается на дугу DCB. дуга DCB=120, а дуга DC = 60. Три дуги стягивают равные хорды AD, DC, CB. Они равны 60. Тогда дуга AB= 180. а это означает, что АВ – диаметр, тогда радиус 12:2 = 6.

Слайд 17
Описание слайда:
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции

Слайд 18
Описание слайда:
Решение 1) Средняя линия равна полусумме оснований. Тогда сумма оснований равна 10. 2) 22 – 10 = 12 это приходиться на боковые стороны.

Слайд 19
Описание слайда:
Интернет-ресурсы

Слайд 20
Описание слайда:


Презентация на тему Вписанная и описанная окружность доступна для скачивания ниже:

Похожие презентации