Степень с натуральным показателем (7 класс)

Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем» В 7 «В» классе Учитель Эздекова Ф.Х.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Создать условия для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов. Способствовать развитию общеучебных умений, навыков и способов деятельности: навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы; умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники; умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях. побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения.

План урока: Организация обучающихся 1 мин Сообщение темы, целей и задач урока. 1 мин Повторение свойств степени с натуральным показателем. 4 мин Устный счет. 4 мин Задания на вычисления. 6 мин Физкультурная пауза. 3 мин Самостоятельная работа по карточкам 5 мин Работа по учебнику 8 мин Тест 5 мин Сообщения детей 2 мин Рефлексия. 1 мин Постановка домашнего задания. 1 мин

Свойства степени с натуральным показателем

Повторяем формулы

Повторяем формулы

Устный счёт 1.Упростите выражение: а6∙а7; (3х)2; у17:у5; х2∙х8:х; (хуz)3; (b+1)3∙(b+1)4 ; . 2.Вычислите : , , . 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; 256

4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; ; - . 6. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; 125;

Задания на вычисления 1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7,   2.Решение уравнений: а)

б) с модулем. в)Найдите в равенстве k , если известно, что

«Поймай ошибку» 1. (-3b4y)2∙5b7y8= -3b6y2∙5b7y8= -15b42y16 2.

Физкультминутка

Самостоятельная работа Заполните пропуски, чтобы равенство было верным.   1. (y2)2 ∙ (…)3= y10. 2. (…)2 ∙ c3= c13.   3. (-a)3 ∙ (…)2= -4a7. 4. b2 ∙ (…)3= -27b11. 5. (…)2 ∙ a18= a24. 6. (…)4 : a8= a4.

Знаете ли вы ? Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Работа в тетрадях а) = ; б) = ; в) г) ( =

Тест Тест по теме: «Степень с натуральным показателем». № 1. Представьте выражение к 7к5 в виде степени д.) к5 р.) к12 п.) к13 № 2 Вычислите значение выражения 23 24 а) 27 е) 128 я) 126. № 3. Представьте в виде степени 580 : 540 р) 5² п) 140 н) 5.40   № 4. Запишите в виде степени выражение 313 1913 е) 5713 а) 57 26 и) 2213

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень п) х² к) х6 д) х8 № 6. Выполните действие со степенями 35. 313 : 316 е) 9 а) 2 о) 1.   № 7. Выполните действие: (2а²в)3 п)2а 6в 3 к) 8а6в3 д)8ав № 8. Вычислите 21 31 е) 1/6 о)62 а) 6. у) 2. № 9. Вычислите :3 рт) 27. 32 пт) 9. сп) 40,5

РЕНЕ ДЕКАРТ Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, в, с-для коэффициентов, , , -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

Рефлексия -Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения. Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу.

Дети, знайте обязательно, степень с натуральным показателем! Слон живет у нас в квартире В доме 2, Подъезд 4. Каждый день привык питаться Утром в 8, Днем в 16. Без разбора всё глотает и калорий не считает. 32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал, 64 груши одним махом взял и скушал. Пирожков 128 в две минуты в рот забросил, 256 леденцов он схрустел за будь здоров. И вот 512 сушек съел, поглаживая уши. За год массы наел он себе 1024 кг.

Домашнее задание

Дополнительное задание: Найти значение выражения n2 + k2 , если 2n = 32 и 3k = 9.

ВСЕМ СПАСИБО ! УРОК ОКОНЧЕН