Задачи на движение

Задачи на движение В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: S - расстояние (пройденный путь), t - время движения и V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ! Расстояние – это произведение скорости на время движения; S = V t Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени; Скорость - это частное от деления расстояния на время движения; V = S / t Время – это частное от деления расстояния на скорость движения t = S / V

. Реши задачу разными способами. В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км. Второй способ решения. 1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км. Сравни эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится в первом способе решения? Что такое скорость сближения?

реши задачу Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

решение 1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа. 2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам. 3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов. 4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд. Ответ:4часа.

Попробуй решить задачу разными способами. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами. А 135 км С ? км В 45 км/ ч. 72 км/ ч.

Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Второй способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов . 3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Что такое скорость сближения?

1 –й способ решения. 1 –й способ решения. 1).50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи. 2).70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи. 3). 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов. 2 – й способ решения. 1).50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины. 2).120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 3). 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов. Ответ: 140 км.

РЕШЕНИЕ 1) 5+4=9(км/ч) - скорость сближения пешеходов. 2) 18:9=2(ч) - через столько часов они встретятся. Ответ: через 2 часа.

Ситуация вторая

Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа?

Еще одна задача на движение в противоположных направлениях Еще одна задача на движение в противоположных направлениях

При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения». При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения». При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления». Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного из них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились они через 3 часа, а затем продолжали свое движение, каждый по своему направлению. На каком расстоянии друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи? Какие данные в условии задачи лишние? Поставь другой вопрос к задаче и найди ответ на него. Который из автолюбителей будет ближе к своему конечному пункту от момента начала их движения? Который из них будет ближе к своему конечному пункту от момента их встречи? Который их автолюбителей будет ближе от пункта начала своего движения через 3 часа? Через 2 часа после встречи?

1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена. 1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена. 2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена. 3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена. Ответ: через 2 часа; 12 км.

1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек. 1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек. 2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую. Ответ: через 6 мин.

1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов. 1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов. 2). 6 * 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа. 3). 18 + 12 = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипдистами через 2 часа. Ответ: 30 км.

1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста от спортсмена. 1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста от спортсмена. 2).6 * 2 = 12 (км) – на такое расстояние велосипедист удалится от спортсмена за 2 часа. 3). 12 + 2 = 14 (км) – такое расстояние будет между ними через 2 часа. Ответ: 14 км.

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков. 1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков. 2).50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы. 3).300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей. Ответ: через 10 мин.

Решение задачи. Решение задачи. 1). 85 -78 = 7 (км/ ч.) – скорость удаления. 2). 7 * 4 = 28 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями за 4 часа. 3).28 + 15 = 43 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа. Ответ: 43км.

1).24 – 19 = 5 (км /ч.) скорость сближения велосипедистов. 1).24 – 19 = 5 (км /ч.) скорость сближения велосипедистов. 2).10 : 5 = 2 (ч.) – через такое время второй велосипедист догонит первого. Ответ: через 2 часа.

Задачи на движение Задачи на движение в одном направлении.

Задачи на движение Задачи на движение в одном направлении.

Соблюдайте