СРСНа тему: «Сравнение средних значений признаков по критерию Стьюдента: Критерий Стьюдента для независимых выборок. Критерий Ст презентация

СРС На тему: «Сравнение средних значений признаков по критерию Стьюдента: Критерий Стьюдента для независимых выборок. Критерий Стьюдента для связанных выборок» Выполнил : Кумарбеков Т.М. Группа 39-01, 3 курс

План: 1. t-критерий стьюдента 2. история 3. применение 4. Примеры 5. источники

t-критерий Стьюдента - общее название для класса методов статистической проверки гипотез  (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках. t-статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении нулевой гипотезы), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии.

КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА

История Данный критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива в компании Гиннесс.

История История

Применение t-критерия При использовании критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух неза­висимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t-критерий). В этом случае есть контрольная группа и экспериментальная (опытная) группа, количество испытуемых в группах может быть различно. Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой матери­ал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий. Выборки при этом называют зависимыми, связанными.

Правила применения критерия Стьюдента:

Поправка Бонферрони:

Случай независимых выборок

Случай независимых выборок

Случай независимых выборок

Случай связанных (парных) выборок

Случай связанных (парных) выборок

Непараметрические аналоги:

Пример критерия Стьюдента:

Вычисление результата: Вычисляем по формуле Стьюдента: __________ t = (64-55) /  3.62 + 1.82 = 2.26 ν = n1 + n2 - 2 = 28 По таблице Стьюдента для критических значений находим, что для уровня значимости P = 0.05 и степени свободы 28, критическое значение t = 2.05. 2.26 > 2.05 – верное неравенство. Следовательно, существует статистически значимое различие в группах с уровнем значимости 0.05.

Парный критерий Стьюдента:

Алгоритм парного критерия Стьюдента:

Спасибо за внимание!

Источники информации http://www.tsput.ru/res/math/mop/lections/lection_6.htm#_Toc72829037 https://ru.wikipedia.org/wiki/T-%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%A1%D1%82%D1%8C%D1%8E%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0