Построение графика квадратичной функции презентация

Проверить знания учащихся по построению графика квадратичной функции с помощью шаблонов Проверить знания учащихся по построению графика квадратичной функции с помощью шаблонов Рассмотреть построение графика квадратичной функции и научить учащихся нахождению по графику значений функции и значений аргумента, промежутков возрастания и убывания функции.

Сформулируйте определение квадратичной функции Сформулируйте определение квадратичной функции Сформулируйте свойства квадратичной функции у=ах2: а) при а > 0; б) при а < 0 Как из графика функции у=ах2 можно получить график функции у=а(х-х0)2+у0? Как найти координаты вершины параболы у=ах2+bх+с? Ответ: х0=-b/2а, у0=у(х0)=ах02+bх0+с

1.Вычислим координаты вершины параболы Х0=4/2=2 ; У0=22-4·2+3=-1. Построим точку (2;-1). 2.Проведем через точку(2;-1) ось симметрии. 3.Решая уравнение х2-4х+3=0, Найдем нули функции: х1=1, х2=3. Построим точки(1;0) и (3;0) 4.Построим дополнительные точки ,симметричные оси симметрии, например (0;3) и (4;3) 5. Проведем параболу.

Схема построения графика квадратичной функции

1. у=0 при х=1 и х=3 у>0 при х<1 и х>3 у<0 при 1<х<3 2. у- возрастает при х≥2 у- убывает при х≤2 3. Принимает наименьшее значение, равное -1 при х=2

Выполнение упражнения: № 624(1,3), Выполнение упражнения: № 624(1,3), 1)у=4х2+4х-3 5)у=4х2+12х+9 свойства свойства

Выполнение упражнения: № 623(1,3), Выполнение упражнения: № 623(1,3), 1) у=х2-7х+10 3)у=-х2+6х-3 свойства свойства

Итог урока Схема построения графика квадратичной функции