Квадратные уравнения презентация

Используя уже полученные знания, умения и навыки в решении квадратных уравнений научиться решать некоторые из них новым способом; Используя уже полученные знания, умения и навыки в решении квадратных уравнений научиться решать некоторые из них новым способом; научиться находить наиболее рациональный способ решения квадратного; научиться применять полученные ранее знания при решении нестандартных задач.

Умения решать квадратные уравнения пригодятся на протяжении всего курса алгебры и геометрии; к квадратным уравнениям сводятся решения многих других уравнений, решения многих задач не только математики, но и физики, химии, астрономии.

1)Квадратным уравнением называется уравнение вида . . . 1)Квадратным уравнением называется уравнение вида . . . 2)Уравнение вида ax²+c=0, a≠0, c≠0, называется. . . 3)Дискриминант квадратного уравнения находим по формуле. . . 4)Корни квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле х1=. . . х2=. . . 5)Полное квадратное уравнение имеет один корень, если. . . 6)Если х1 и х2 – корни уравнения x²+px+q=0, то х1+х2=. . . х1х2=. . . 7)Решить уравнение x²-9=0 8) Решить уравнение x²+5x-6=0

В домашнем задании были 2 группы уравнений. Их надо было решить изученными способами и найти в уравнениях этих двух видов общее.

1) х²+x-2=0 1) х²+x-2=0 2) x²+2x-3=0 3) 5x²-8x+3=0 4) x²-3x+2=0 5) 9x²-x-8=0 Какие закономерности нашли?

1) x1= 1 x2= -2 ( 1+1-2=0) 1) x1= 1 x2= -2 ( 1+1-2=0) 2) x1= 1 x2= -3 ( 1+2-3=0) 3) x1= 1 x2= 0,6 ( 5-8+3=0) 4) x1= 1 х2= 2 ( 1-3+2=0) 5) x1= 1 x2= - 8/9 ( 9-1-8=0) х1 = 1, х2 = c/a

a + b + c = 0

1)4x²+3x-1=0 1)4x²+3x-1=0 2)3x²-2x-5=0 3)x²-3x-4=0 4)7x²+8x+1=0 5)x²+5x+4=0 Какая закономерность в данных уравнениях?

1) x1= -1 x2= 1/4 ( 4-3-1=0) 1) x1= -1 x2= 1/4 ( 4-3-1=0) 2) x1= -1 x2= 1 2/3 ( 3+2-5=0) 3) x1= -1 x2= 4 ( 1+3-4=0) 4) x1= -1 x2= - 1/7 ( 7-8+1=0) 5) x1= -1 x2= -4 ( 1-5+4=0) х1= -1 х2= -с/а

a + c = b

Из данных уравнений выберите те, которые обладают рассмотренными свойствами Из данных уравнений выберите те, которые обладают рассмотренными свойствами Назовите корни этих уравнений

Применяя изученные свойства коэффициентов квадратных уравнений, можно решать их устно!

Выделение квадрата двучлена Выделение квадрата двучлена По формуле корней По теореме Виета Используя свойства коэффициентов

При каком значении а корни уравнения являются противоположными числами? При каком значении а корни уравнения являются противоположными числами? x²+(a-2)x+a-6=0 x²+(a+1)x+a-8=0

При каком значении а один из корней уравнения 3x²+x+5a-3=0 равен 0? При каком значении а один из корней уравнения 3x²+x+5a-3=0 равен 0?

Научились решать некоторые квадратные уравнения, используя свойства коэффициентов Научились решать некоторые квадратные уравнения, используя свойства коэффициентов Вспомнили изученные способы решения квадратных уравнений Применили изученные способы при решении уравнений с параметром

Составить карточку, в которой предлагается 5 уравнений, решаемых изученными способами. Составить карточку, в которой предлагается 5 уравнений, решаемых изученными способами.

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 1 Вариант 2 1)x²-2x=0 1)4x²-16=0 2)3x²-x+2=0 2)5x²-2x+3=0 3)25x²-3x-28=0 3)x²-15x-16=0 4)0,25x²+3,75x-4=0 4)0,2x²+2,8х-3=0 5)3x²-x+10=0 5)14x²-5x-1=0