Решение тригонометрических уравнений презентация

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Учитель: Копеина Наталья Васильевна 10 класс МОУ «Киришский лицей»

Содержание. Вводная часть, повторение теоретического материала. Решение тригонометрических уравнений. Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

ЦЕЛЬ: Повторить решение тригонометрических уравнений. 1. Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. 2. Различать типы тригонометрических уравнений и знать способы их решений. 3. Уметь решать тригонометрические уравнения любых типов. Выделение основных проблем при решении этих уравнений: Потеря корней. Посторонние корни. Отбор корней.

Устная работа. Решите уравнения А) 3 х – 5 = 7 Б) х2 – 8 х + 15 = 0 В) 4 х2 – 4 х + 1= 0 Г) х4 – 5 х2 + 4 = 0 Д) 3 х2 – 12 = 0

Устная работа Упростите выражения А) (sin a – 1) (sin a + 1) Б) sin2 a – 1 + cos2 a В) sin2 a + tg a ctg a + cos2 a Г)

Повторим значения синуса и косинуса у π/2 90° 1 120° 2π/3 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] 225° 5π/4 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 5π/3 300° [-π/3] -1 270° 3π/2 [-π/2] (sint)

Арккосинус

Арксинус Примеры:

Арктангенс

Арккотангенс

Повторение 1 вариант sin (-π/3) cos 2π/3 tg π/6 ctg π/4 cos (-π/6) sin 3π/4 arcsin √2/2 arccos 1 arcsin (- 1/2 ) arccos (- √3/2) arctg √3

Повторение Ответы 1 вариант - √3/2 - 1/2 √3/3 1 √3/2 √2/2 π/4 0 - π/6 5π/6 π/3

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

При каких значениях х имеет смысл выражение:

Решение простейших уравнений

Виды тригонометрических уравнений

Виды тригонометрических уравнений

Виды тригонометрических уравнений

Виды тригонометрических уравнений

Виды тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам Вариант 1. На «3» 3 sin x+ 5 cos x = 0 5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0 На «4» 3 cos2х + 2 sin х cos х =0 5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1 На «5» 2 sin x - 5 cos x = 3 1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0