Дискретная математика презентация

Дискретная математика ПТМ-24з Уткин Е.А. СФТИ НИЯУ МИФИ 2016

Введение Дискретная математика поможет понять как строятся информационно-измерительные системы

Информационно – измерительная система - человек

Информационно – измерительная система - техническая

Информационно – измерительная система - техническая Измерительные системы получают информацию от внешнего мира.

Как отобразить объекты внешнего мира? Объекты внешнего мира представляются как множества. Пример: А – множество ПТМ - 24з. У этого множества есть элементы – студенты группы ПТМ – 24з. Элементы обозначаются маленькими буквами латинского алфавита.

Как представить множество и его элементы в компьютере? Данное представление получают используя взаимно однозначное соответствие между множествами и двоичными векторами. Ноль – нет элемента, единица – есть элемент.

Множество подмножеств(булеан) А = {х,у,z} β(А) – булеан множества А (множество подмножеств) β(А) = {ø, {x}, {y}, {z}, {x,y}, {x,z}, {y,z}, {x,y,z}} Количество элементов в булеане = 2n, где n – количество элементов в множестве А.

Взаимно однозначное соответствие булеана и двоичных векторов β(А) = {ø, {x}, {y}, {z}, {x,y}, {x,z}, {y,z}, {x,y,z}} (0,0,0)

Необходимо представить внешний мир как трёхмерное пространство. y x z

Границы расположения кубика По оси Х (x1,x2,x3) По оси Y (y1,y2,y3) По оси Z (z1,z2,z3) В большом кубике находится маленький кубик с координатами (x2,y3,z3). Сколько всего кубиков в большом кубике?

Задание на дом Представить β(А) , где А = {Ф,и,о,любое число} Поставить к булеану двоичные вектора (взаимно однозначное соответствие) Внести в презентацию тему “операции над множествами”, “основные свойства операций”, “бинарные отношения”.

Задание на дом “Переменные логических функций и операции над ними” , “выполнение логических операций с помощью релейно – контактных схем”, “выполнение логических операций с помощью логических элементов”, “графы”.