Матрицы и действия над ними презентация

МАТЕМАТИКА

ТЕМА ЛЕКЦИИ: «МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ 1. ПОНЯТИЕ МАТРИЦЫ. ВИДЫ МАТРИЦ 2. СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦЫ 3. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

1. ПОНЯТИЕ МАТРИЦЫ. ВИДЫ МАТРИЦ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТРИЦЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТАБЛИЦА, ЗАПОЛНЕННАЯ ЧИСЛАМИ ЧИСЛА, ЗАПОЛНЯЮЩИЕ МАТРИЦУ, НАЗЫВАЮТСЯ ЕЕ ЭЛЕМЕНТАМИ

ВИДЫ МАТРИЦ

2. СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦЫ

НУМЕРАЦИЯ СТРОК И СТОЛБЦОВ СТРОКИ НУМЕРУЮТСЯ СВЕРХУ ВНИЗ, НАЧИНАЯ С № 1 СТОЛБЦЫ НУМЕРУЮТСЯ СЛЕВА НАПРАВО, НАЧИНАЯ С № 1

СТРОКА И СТОЛБЕЦ

РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗМЕРНОСТИ m НА n

ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРНОСТИ m НА n

ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ

ДИАГОНАЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

ТРЕУГОЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ

3. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

УМНОЖЕНИЕ НА ЧИСЛО

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МАТРИЦ МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ:

ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ

УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ:

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ

ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ A•E=E•A=A

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!