Производная функции презентация

Производная функции

Приращение функции и аргумента х = х – хо – приращение аргумента f(х) = f(х) – f(хо) f(х) = f (хо + х ) – f(хо)

Определение производной

у = kх + в у(хо) = kхо + в, у(хо + ∆х) = k ∙ (хо + ∆х) + в = k хо + + k∆х + в, ∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = k хо + k∆х + + в – kхо – в = k∆х,

у = х2 у(хо) = хо2, у(хо + ∆х) = (хо + ∆х)2= хо2 + 2 хо ∆х + (∆х)2, ∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = хо2 + 2 хо ∆х + + (∆х)2 – хо2 = 2 хо ∆х + (∆х)2 = ∆х(2хо + ∆х),

у = х3 у(хо) = у(хо + ∆х) = = ∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = =

Вывод Нужны формулы: быстро, удобно.

Найди производную! (х7)′ (5х3)′ (- 7х9)′ (0,5х-3)′ (9х + 16)′ (7 – 4х)′

Проверь себя! 7х6 15х2 – 63х8 – 1,5х-4 9 – 4