Электричество и магнетизм презентация

Электричество и магнетизм. Лектор: Парахин А.С., к. ф.-м. наук, доцент.

1. Основные понятия. 1.1. Основные понятия. Закон Кулона. Раздел физики «Электричество» изучает т.н. электрические явления. Определение. Электрическими явлениями называются явления, связанные с взаимодействием и движением электрически заряженных тел.

Электрический заряд. Электрический заряд – неопределяемое понятие. Его можно только описать. Тела приобретают заряд при трении, например, стекла о кожу. Об этом можно судить по их возможности притягивать мелкие тела.

Два типа заряда. Из опыта также следует, что заряд приобретают оба трущихся тела. При этом между собой эти тела притягиваются, а две стеклянных палочки, потёртые о кожу, отталкиваются. Из этого следует вывод, что существует два вида заряда.

Взаимодействие зарядов. Если тела заряжены одним и тем же видом заряда, они отталкиваются друг от друга, в противном случае притягиваются. Условно один вид заряда считают положительным электричеством, второй – отрицательным.

Единица измерения заряда. Для определённости стали считать, что при тернии стекла о кожу оно приобретает положительный заряд, а кожа отрицательный. Тогда знак заряда любого тела можно определить путём сравнения его со знаками заряда стекла или кожи, заряженных трением друг о друга. В системе СИ заряд измеряется в Кулона (Кл).

Электростатика. Определение. Электростатикой называется раздел электричества, изучающий взаимодействие покоящихся электрических зарядов.

Закон Кулона Опыт показывает, что силы взаимодействия между заряженными телами зависят от расстояния. Тщательные эксперименты, выполненные Кулоном по исследованию силы взаимодействия зарядов, привели к закону, носящему имя Кулона . Эта формула и носит название закона Кулона.

Обозначения. Здесь - сила взаимодействия между зарядами, и величины взаимодействующих зарядов, а - расстояние между ними.

Электростатическая константа. Величина называется электрической постоянной и часто принимается равной - также называется электростатической константой, она равна

Закон Кулона в векторной форме. Кроме того, опыт показывает, что сила взаимодействия между точечными зарядами всегда направлена по прямой, соединяющей центры зарядов, т.е. по радиус-вектору от одного заряду к другому. Поэтому закон Кулона в векторном виде можно записать так

Закон Кулона

Формулировка закона Кулона. Этот закон гласит: «Сила, действующая на второй заряд со стороны первого, прямо пропорциональна величинам зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по прямой, соединяющей центры зарядов». Сила, действующая на второй заряд со стороны первого, вычисляется по той же формуле, только радиус-вектор направлен уже от второго заряда к первому.

1.2. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Вокруг заряда возникает силовое поле. Оно называется электрическим полем. Определение. Электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами называется электростатическим. Электростатическое поле характерно тем, что его параметры с течением времени не меняются.

Пробный заряд. Определение. Пробным зарядом называется положительный заряд, величина которого столь мала, что не искажает первоначальное электрическое поле и использующийся для исследования электрических полей.

Сила пропорциональна заряду. Опыт показывает, что сила, действующая на пробный заряд в электрическом поле, прямо пропорциональна величине пробного заряда. Это значит, что эта сила сама по себе не может служить характеристикой поля.

Отношение силы к заряду Если же силу разделить на пробный заряд, получится величина, которая от пробного заряда уже не зависит. Она и может служить характеристикой поля.

Напряжённость электрического поля. Определение. Напряжённостью электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина, равная силе действующей на единицу заряда, помещённого в данную точку пространства.

Следствия из определения. 1. Напряжённость есть векторная величина. Она направлена в сторону действия силы. 2. Размерность.

Однородное поле. Определение. Если напряжённость электрического поля не зависит от координат точки, поле называется однородным.

Силовые линии электрического поля. Определение. Кривая в пространстве, касательная в каждой точке к которой совпадает по направлению с вектором напряжённости электрического поля называется силовой линией. Силовые линии используются для наглядного представления различных силовых полей

Пробный заряд в поле точечного заряда. Если пробный заряд помещён в поле, создаваемое точечным зарядом, то согласно закону Кулона, сила, действующая на пробный заряд, равна:

Напряжённость поля точечного заряда. Тогда напряжённость поля точечного заряда может быть найдена по формуле: Если заряд положителен, напряжённость направлена от заряда, если отрицателен – к заряду.

Направление силовых линий.

Суперпозиция сил. Если в данной точке пространства присутствуют несколько полей, то на пробный заряд действуют несколько сил. Согласно принципу суперпозиции сил, результирующая силы будет равна сумме сил, действующих со стороны каждого поля:

Суперпозиция полей. Разделив эту силу на величину пробного заряда, получим напряжённость результирующего поля:

Формулировка принципа суперпозиции полей. Это равенство носит название принципа суперпозиции для напряжённости электрического поля. Он гласит: Напряжённость результирующего электрического поля, состоящего из нескольких полей, равна сумме напряжённостей складываемых полей.

1.3. Работа электрического поля, потенциальная энергия заряда в электрическом поле, потенциал. Напряжённость электрического поля есть силовая характеристика поля. Однако поле обладает некоторой потенциальной энергией, поэтому обладает и некоторой энергетической характеристикой.

Работа электростатических сил. Найдём работу, совершаемую силами, действующими на пробный заряд со стороны электрического поля. Найдём эту работу для поля точечного заряда, т.е. для силы

Формула работы поля точечного заряда. Тогда формула работы будет иметь вид: Здесь – элементарное перемещение пробного заряда по траектории.

Схема расчёта. Как видно из рисунка:

Работа по перемещению пробного заряда. Поэтому работу электрического поля можно найти следующим образом

Потенциальность электростатического поля. Отсюда видно, что работа электростатического поля точечного заряда не зависит от пути движения пробного заряда, а зависит лишь от начального и конечного состояний. Это значит, что электростатическое поле потенциально. Поскольку любое электростатическое поле есть поле, создаваемое системой точечных зарядов, любое электростатическое поле потенциально.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов. В качестве потенциальной энергии можно выбрать величину: тогда работу можно выразить, как убыль потенциальной энергии

Зависимость потенциальной энергии от величины пробного заряда. Как видно из формулы потенциальной энергии, потенциальная энергия прямо пропорциональна величине пробного заряда. Это значит, что потенциальная энергия зависит не только от поля, но и от величины пробного заряда. Поэтому она не может быть характеристикой только поля.

Потенциал Если разделить потенциальную энергию на величину пробного заряда, получим величину, которая от пробного заряда уже не зависит. Она и может играть роль энергетической характеристики самого поля. Эта величина и носит название потенциала.

Определение потенциала. Определение. Физическая величина численно равная потенциальной энергии единицы пробного заряда, называется потенциалом поля в данной точке и обозначается .

Следствия из определения. 1.Скаляр. 2.Размерность. Таким образом или

Электрон-вольт Электрон-вольт – это изменение энергии электрона, прошедшего разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальная поверхность. Определение. Поверхность в пространстве, соответствующая одному и тому же значению потенциала, называется эквипотенциальной поверхностью. Для поля точечного заряда эквипотенциальные поверхности есть сферы с центом в центре заряда.

Примеры эквипотенциальных поверхностей. Для поля точечного заряда эквипотенциальные поверхности есть сферы с центом в центре заряда. Для однородного поля эквипотенциальные поверхности есть плоскости, перпендикулярные к вектору напряжённости электрического поля.

Связь силы и потенциальной энергии. С помощью потенциальной энергии можно выразить и силу, действующую на пробный заряд откуда в свою очередь можно выразить напряжённость электрического поля.

Связь потенциала с напряжённостью. Для этого разделим предыдущее равенство на пробный заряд: Но – есть напряжённость электрического поля, а – есть потенциал поля, так что:

Потенциальная энергия заряда в поле. С помощью понятия потенциала потенциальную энергию любого заряда в электростатическом поле можно выразить следующим образом: А работу по перемещению заряда в поле можно найти по формуле:

Потенциал поля точечного заряда. Для точечного заряда потенциал можно найти по формуле:

Определение разности потенциалов Если известна напряжённость электрического поля, как функция координат, то потенциал поля можно найти путём интегрирования напряжённости поля: .

Потенциал однородного поля Если напряжённость поля постоянная величина, её можно вынести за знак интеграла – угол между напряжённостью электрического поля и перемещением.

Поле и эквипотенциальные линии.

Разность потенциалов в однородном поле. есть расстояние между двумя плоскостями, перпендикулярными напряжённости электрического поля и проходящими через точки, в которых находится разность потенциалов. Это есть расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями. Тогда

Потенциальная энергия суммы полей. Если электрическое поле представляет наложение нескольких полей, то потенциальная энергия пробного заряда в результирующем поле будет равна сумме потенциальных энергий заряда в каждом из полей.

Принцип суперпозиции для потенциала Отсюда следует т.н. принцип суперпозиции и для потенциала: потенциал результирующего поля, состоящего из нескольких полей, равен сумме потенциалов складываемых полей.