Множества

Множество-основное понятие курса математики Работу выполнила: учитель математики МБОУ Сергиевская СОШ Калинина Елена Петровна

Определение Множество – это совокупность однородных предметов любой природы. Множество книг данной библиотеки Множество всех вершин данного треугольника Множество всех натуральных чисел Множество все точек данной прямой и т. д.

Определение Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами. Множества - А, В, С, D, Е …. Элементы – а, b, с, d, e….. а ϵ А – « а принадлежит множеству А» или « а является элементом множества А» а ϵ А – «а не принадлежит множеству А» или « а не является элементом множества А»

Определение Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается Ø. Например: множество чисел, кратных 0.

Способы описания элементов множества: Перечисление; С помощью характеристического свойства.

Опишите элементы множеств B={x | xϵN, 7 ≤ x ≤ 10 } Ответ: множество натуральных чисел от 7 до 10 включительно. С={ x | xϵZ ₊ } Ответ: множество целых положительных чисел.

Запомнить! N - множество натуральных чисел, Zₒ - множество целых неотрицательных чисел, Z - множество целых чисел, Q - множество рациональных чисел.

Классификация множеств Ø – пустое множество А = {а} – одноэлементное множество В = {a, b, c, d } – конечное множество N = {1,2,3,4..} – бесконечное множество натуральных чисел.

Определение Множество, состоящее из конечного числа элементов, называется конечным. Остальные множества называются бесконечными.

Задать множества с помощью характеристических свойств А – множество двузначных чисел, записанных одинаковыми цифрами А = {11,22, 33,44,55,66,77,88,99} В – множество двузначных чисел, делящихся на 11 В = {11,22,33,44,55,66,77,88,99}

Определение Множества А и В называют равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Пишут: А=В

Дать характеристику множеству А = { понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье} Ответ: множество дней недели. В = {понедельник, пятница} Ответ: множество дней недели, название которых начинается с буквы П.

Определение Множество В называют подмножеством множества А, если каждый элемент из множества В является элементом множества А. В ϲ А ( ϲ – знак включения) Читают: В- подмножество А; А содержит В

Определения Множество А называется числовым, если его элементами являются числа. Множество А называется точечным, если его элементами являются точки. Геометрической фигурой называется всякое множество точек.

Диаграммы Эйлера - Венна Венн- английский математик второй половины xx века. Эйлер- (1707-1783г.г.), почетный член Петербургской Академии Наук.