Теорема Виета

Теорема Виета Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.

Формулировка Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q.

Доказательство Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле

Обратим внимание Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней: D=(x1-x2)2.

Посмотрим на теорему Виета в действии

Список литературы Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».