Распределительный закон умножения

«Распределительный закон умножения». 5 класс.

Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький. Конфуций

Цели урока: Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме. Развивать наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки. Искать наиболее рациональные пути решения задач.

Этапы урока: 1. Проверка домашнего задания. 2. «Разминка» - тест и взаимопроверка. 3. «Математическая эстафета». 4. Решение задач с помощью уравнений. 5. Самостоятельная работа и самопроверка. 6. Подведение итогов урока. 7. Домашнее задание.

Накопительная оценка: Максимум - 41 балл, от 37 до 41 - оценка «5», от 29 до 35 - оценка «4», от 20 до 28 - оценка «3», менее 20 баллов - оценка «2».

ЭТАП №1. Домашнее задание. №1. Упростите выражение: а) 46а + 54а – а – 2а = 97а; б) 23m – 14m + 48 = 9m + 48; в) 56в + 14в – 70в = 0; г) 37х - 17х + 34х – 54х + 100 = 100. №2. Вычислите рациональным способом: а) 5 · 4 + 5 · 44 + 5 · 444 + 5 · 4444 + 5 · 44444 = 246900; б) 26 · 25 - 25 · 24 + 24 · 23 - 23 · 22 + 22 ·21 - 21 ·20 + 20 ·19 - 19 ·18 + 18 ·17 – – 17 · 16 + 16 ·15 - 15 ·14 = 240. №3. Решите уравнение: Ответы: а) 15х + 26х – 14 = 68; х = 2. б) 48х – 19х = 145; х = 5. в) (((12х + 3х) – 5х) – 2х + 10х = 54; х = 3. №4. Решить задачу. Уравнение: x + 2x + 5x + 5x + 6 = 110; х = 8; Ответ: 8 лет, 16 лет, 40 лет, 46 лет.

Этап №2. «Разминка» - тест. Задание №1. Соедините линиями соответствующие законы умножения: а) a · b = b · а А) Распределительный б) (a · b) · с = а · (b · с) Б) Переместительный в) а · b + а · с = а · (b + с) В) Сочетательный

Задание №2. Отметить знаком «+» верно выполненные выражения. а) 37у + 62у – 31у = 68у; + б) 108х – 28х – х = 80х; - в) 39m + 51m + 100 = 190m; - г) 44k – 4k – 20 = 40k – 20. +

Задание №3. Составьте уравнение к задаче и решите его. Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это же число отдельно умножил на 15 и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик? Уравнение: 8х + 15х = 276, х = 12. Ответ: ученик задумал число 12.

Этап №3. «Математическая эстафета». 1 ряд 2 ряд 3 ряд____ 1) 25х + 87х = 336; 1) 66у – 29у = 74; 1) 54х + 41х = 190; 2) 41у – 21у + у; 2) 92х + х - 33х; 2) 63а + а - 51а; 3) 16а – 9а + 5 = 75; 3) 25k – 16k + 5 = 86; 3) 39х – 27х + 15 = 63; 4) 45b + 24b – 69b; 4) 74с + 47с – 121с; 4) 45у + 31у - 76у; 5) 18х + 62х – 15=145; 5) 16а + 73а – 26 =152; 5) 58х + 96х – 54 =100; 6) 99k – 19 k + k – 81; 6) 46d - 24d + d - 23; 6) 61k – 57k + k – 5; 7) 44х – 22х = 880; 7) 77у – 55у = 660; 7) 99d – 11d = 176; 8) n + 2n – 3n + 2008; 8) 9t – 5t – 4t + 2009; 8) х + 5х - 6х + 2010; 9) 55х – 13х – 17х = 625. 9) 47у + 53у – 80у = 180. 9) 42у + 98у – 40у = 600.

Этап 3. «Математическая эстафета» Ответы: 1 ряд 2ряд 3 ряд 1. x = 3 1. y = 2 1. x=2 2. 21y 2. 60x 2. 13a 3. a = 10 3. k = 9 3. x = 4 4. 0 4. 0 4. 0 5. x = 2 5. a = 2 5. x = 1 6. 81k – 81 6. 23d – 23 6. 5k – 5 7. x = 40 7. y = 30 7. d =2 8. 2008 8. 2009 8. 2010 9. x = 25 9. y = 9 9. y = 6

Этап №4. «Решение задач с помощью уравнений». 1 ряд. Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба? _________________________________________________________________ 2 ряд. В лесу жили хамелеоны. Синих хамелеонов было в 7 раз больше, чем красных, а красных в 5 раз больше, зеленых. Сколько хамелеонов каждого цвета жило в лесу, если всего их было насчитано 123? _______________________________________________________ 3 ряд. В зоопарке жили хищные животные. Тигров было в 2 раза больше, чем ягуаров и в 4 раза меньше, чем пантер. Сколько хищников каждого вида жило в зоопарке, если всего насчитывалось 55 животных?

Этап №4. Ответы к задачам. 1 ряд. х – грибов собрала Таня. Уравнение: х + 2х + 3х = 84. х = 14. Ответ: 42, 28 и 14 грибов. _____________________________________________ 2 ряд. х – зеленых хамелеонов жило в лесу. Уравнение: х + 5х + 35х = 123 х = 3. Ответ: 105, 15 и 3 хамелеона. _____________________________________________ 3 ряд. х – ягуаров жило в зоопарке. Уравнение: 2х + х + 8х = 55, х = 5. Ответ: 10, 5 и 40 животных.

Этап №5. Самостоятельная работа. 1 уровень. №1. Упростите выражение. Заполните пропуски. а) 15x + 20x + x = ( +  +)∙ x = ∙x, б) 24a – 12a – 78 = (  -  ) ∙ а - 78 = ∙а - , в) y + 55y – 56y + 45 = (  +  -  ) ∙ y +  = y +  = , №2. Решите уравнение. а) 78x + 92x = 340 б) 49y – 27y + 34 = 100 ( + ) ∙ x = 340 (  -  )∙y + 34 = 100  ∙ x = 340  y = 100  34 x = 340 :   y =  x =  y = : Ответ: y =  Ответ: №3. По данной к задаче таблице составь уравнение: Собрали яблок: Петя 4х яблок Галя х яблок Коля 7х яблок Вместе дети собрали - 72 яблока. Составляем уравнение: ____________

2 уровень. №1. Упростите выражение. а) 46х + 87х – 38х; б) 84y - 37y + 41y – 124; в) 65а + 36а – а – 100; №2. Решите уравнение: а) 43х + 2 ∙ 3х = 98; б) 59а – 38а – 95 = 10. №3. Решите задачу. условия Выразить через «х» сколько животных кенгуру в 5 раз больше, чем пони пони в 2 раза больше, чем бегемотов бегемоты Всего в зоопарке было 26 животных. Составим и решим уравнение.

3 уровень. №1. Вычислить как можно более простым способом: а) 5 ∙ 2 + 5 ∙ 22 + 5 ∙ 222 + 5 ∙ 2222; б) 33 ∙ 25 – 25 ∙ 23 + 10 ∙15 – 40 ∙ 5 №2. Решите уравнение. (((7х – 2∙2х) + 6х) – 7х) + 2 ∙ 4х = 1000. №3. Решите задачу. Условия Выразить через «х» сорок в 2 раза больше, чем синиц и в 3 раза меньше, чем снегирей синиц снегирей Всего на дереве сидело- 18 птиц. Составляем и решаем уравнение.

Этап 5. 1 уровень. 1. 36х 2. 12а – 78 3. 45 4. x = 2 5. y = 3 6. 4x + x + 7x = 72.

2 уровень. 1. 95х 2. 88y – 124 3. 100a – 100 4. x = 2 5. a = 5 6. x + 2x +5 ∙ 2x = 26, x = 2; 20, 4 и 2 животных.

3 уровень. 1. 12340 2. 200 3. х =100 4. 2х + х + 2 ∙ 3х = 18, х = 2; 4, 2 и 12 птиц.

Оцени свои знания: Максимум - 41 балл, от 37 до 41 - оценка «5», от 29 до 35 - оценка «4», от 20 до 28 - оценка «3», менее 20 баллов - оценка «2».

Спасибо за урок, дети!