Понятие вероятности

Содержание


Презентации» Математика» Презентация Понятие вероятности
Теория вероятностей, 9 класс.Статистическое определение вероятности
 Вероятность как предельное значение частоты.Ошибка Даламбера.
    Великий французский философ и математик ДаламберОшибка Даламбера.
 Опыт. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, чтоПравило: природа различает все предметы, даже если внешне они для насВывод:
    Формула классической вероятности дает очень простой способОпыт человечества.
 Вероятность попасть под дождь     Частота случайного события.Частота случайного события.Примеры
   Пример 1. Наблюдения показывают, что в среднем средиПримеры
   Пример 2. За лето на Черноморском побережье былоПримеры
   Пример 3. Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованныхПримеры
   Пример 4. Для выяснения качества семян было отобраноФундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увеличением числаПроверка 
   Пример 5. Подбрасывание монеты. А – выпадаетПроверкаПроверкаРезультатыСтатистическая вероятность
   Вероятность случайного события приближенно равна частоте этогоЗадача №1. 
 Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревьяЗадача №1. 
 Решение:
 а) A={выбранное наугад в парке дерево -Задача №2. 
   По статистике, на каждые 1000 лампочекЗадача №3. 
   Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецовДомашнее задание. 
   Задача №1. По статистике в городе



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Теория вероятностей, 9 класс.


Слайд 2
Описание слайда:
Статистическое определение вероятности Вероятность как предельное значение частоты.

Слайд 3
Описание слайда:

Слайд 4
Описание слайда:
Ошибка Даламбера. Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!

Слайд 5
Описание слайда:
Ошибка Даламбера. Опыт. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?

Слайд 6
Описание слайда:
Правило: природа различает все предметы, даже если внешне они для нас неотличимы. Опыт «Выбор перчаток». В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. Перечислите все равновозможные исходы. Какой вариант решения правильный:

Слайд 7
Описание слайда:
Вывод: Формула классической вероятности дает очень простой способ вычисления вероятностей. Однако простота этой формулы обманчива. При ее использовании возникают два очень непростых вопроса: Как выбрать систему исходов опыта так, чтобы они были равновозможными, и можно ли это сделать вообще? Как найти числа т и п и убедиться в том, что они найдены верно?

Слайд 8
Описание слайда:
Опыт человечества. Вероятность попасть под дождь в Лондоне гораздо выше, чем в пустыне Сахара.

Слайд 9
Описание слайда:
Частота случайного события.

Слайд 10
Описание слайда:
Частота случайного события.

Слайд 11
Описание слайда:
Примеры Пример 1. Наблюдения показывают, что в среднем среди 1000 новорожденных детей 515 мальчиков. Какова частота рождения мальчика в такой серии наблюдений?

Слайд 12
Описание слайда:
Примеры Пример 2. За лето на Черноморском побережье было 67 солнечных дней. Какова частота солнечных дней на побережье за лето? Частота пасмурных дней?

Слайд 13
Описание слайда:
Примеры Пример 3. Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованных изделий в партии из 1000 изделий. Найдите частоту изготовления бракованных изделий.

Слайд 14
Описание слайда:
Примеры Пример 4. Для выяснения качества семян было отобрано и высеяно в лабораторных условиях 1000 штук. 980 семян дали нормальные всходы. Найдите частоту нормального всхода семян.

Слайд 15
Описание слайда:
Фундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увеличением числа опытов относительная частота случайного события постепенно стабилизируется и приближается к вполне определенному числу, которое и следует считать его вероятностью.

Слайд 16
Описание слайда:
Проверка Пример 5. Подбрасывание монеты. А – выпадает герб. Классическая вероятность: всего 2 исхода, 1 исход события А:

Слайд 17
Описание слайда:
Проверка

Слайд 18
Описание слайда:
Проверка

Слайд 19
Описание слайда:
Результаты

Слайд 20
Описание слайда:
Статистическая вероятность Вероятность случайного события приближенно равна частоте этого события, полученной при проведении большого числа случайных экспериментов: , где - число испытаний, в которых наступило событие А, N – общее число испытаний.

Слайд 21
Описание слайда:
Задача №1. Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревья разных пород, ребята провели следующие эксперименты. Каждый выбрал свою тропинку и по пути следования записывал породу каждого десятого дерева. Результаты были занесены в таблицу: Породы Сосна Дуб Береза Ель Осина Всего Число деревьев 315 217 123 67 35 757 Оцените вероятность того, что выбранное наугад в этом парке дерево будет: а) сосной; б) хвойным; в) лиственным. Указание. Ответ запишите в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой.

Слайд 22
Описание слайда:
Задача №1. Решение: а) A={выбранное наугад в парке дерево - сосна} NА = 315, N = 757, Р(А) = 315/757  0,416; б) В ={выбранное наугад в парке дерево - хвойное} NА = 315 + 67 = 382, N = 757. Р(А) = 382/757  0,505; в) C = {выбранное наугад в парке дерево - лиственное} NА = 217 + 123 + 35 = 375, N = 757. Р(А) = 375/757  0,495.

Слайд 23
Описание слайда:
Задача №2. По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку? Решение: 3/1000 = 0,003 1 – 0,003 = 0,997

Слайд 24
Описание слайда:
Задача №3. Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов равна 0,012. в скольких случаях из 10 000 рождений можно ожидать появление близнецов? Решение: Ответ: в 120 случаях.

Слайд 25
Описание слайда:
Домашнее задание. Задача №1. По статистике в городе Новинске за год из каждой 1000 автомобилистов два попадают в аварию. Какова вероятность того, что автомобилист в этом городе весь год проездит без аварий? Задача №2. Чтобы определить, какой цвет волос встречается в городе чаще, а какой реже, студенты за полчаса провели следующий эксперимент. Каждый выбрал свой маршрут и записывал по пути следования цвет волос каждого пятого встречного. Результаты были занесены в следующую таблицу: Цвет волос Брюнеты Шатены Рыжие Блондины Всего Число людей 198 372 83 212 865 Оцените вероятность того, что выбранный наугад житель этого города будет: а) шатеном; б) рыжим; в) не рыжим.


Презентация на тему Понятие вероятности доступна для скачивания ниже:

Похожие презентации