Алгоритм исследования функции с помощью производной

Презентация к уроку Алгоритм исследования функции с помощью производной Преподаватель: Макарова В.В. ГУ «Профессиональный лицей №8» г.Семей 2010г.

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Отгадай ребус П

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

Лагранж 1736-1813

Основными объектами, изучаемыми в математическом анализе являются функция, ее производная, графики. Основными объектами, изучаемыми в математическом анализе являются функция, ее производная, графики.

Как проходит график между двумя точками?

Алгоритм исследования функции с помощью производной

Цель урока: Овладеть умением исследовать функции с помощью производной по заданному алгоритму

Диктант

Ответы на диктант

Подумай и ответь Сформулировать достаточные условия возрастания(убывания) функции.

Подумай и ответь Какие точки называются критическими ?

Подумай и ответь Сформулировать достаточный и необходимый признаки существования максимума(минимума) функции

«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога размышляйте, и, хотя криво – да сами , ». Г. Лессинг.

Подумай и ответь

Схема исследования функции Найти область определения функции. Определить четность и нечетность, периодичность функции. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Определить промежутки знакопостоянства функции. Определить промежутки возрастания, убывания, найти экстремумы. На основании исследования построить график функции.

Схема исследования функции с помощью её производной Найти область определения функции. Определить четность и нечетность, периодичность функции. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Определить промежутки знакопостоянства функции.

5) Найти производную функции f′(х), 5) Найти производную функции f′(х), найти критические точки - решить уравнение f′(х)=0. 6) Найти промежутки возрастания, убывания функции - решить неравенства f′(х)<0, f′(х)>0. Определить экстремумы функции. 7)На основании исследования построить график функции.

Скажи мне, я забуду. Скажи мне, я забуду. Покажи мне, и, может быть, я буду помнить. Позволь мне сделать это, и это станет моим навсегда. (Китайская пословица)

Какой из графиков наиболее точно отражает описанную ситуацию?

Опишите динамику производительности труда рабочего, пользуясь ее графиком

Реклама Изучение производных поможет Вам быстро и правильно принимать решения в различных ситуациях, так как Вы уже учитесь думать, преодолевать трудности и рассуждать, а это всё ведет к приобретению мудрости.

«Ситуации в жизни бывают такие: либо сложные, либо простые…»

Домашнее задание Исследовать функцию и построить гафик f(x)= 2x²+5x+2

Вывод Аппарат производной можно использовать при решении геометрических задач, задач из естественных и гуманитарных наук, экономических задач. И, конечно, не обойтись без производной при исследовании функции и построении графиков.