Факторный анализ

Факторный анализ Методика факторного анализа Типы детерминированных факторных моделей Способы измерения влияния факторов в детерминированных факторных моделях Стохастические факторные модели Способы измерения влияния факторов в стохастическом факторном анализе

Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Целью корреляционного анализа является оценка тесноты связи между признаками. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Корреляционный анализ: 1.   Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными). 2.  Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков. 3.  Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Виды корреляционных связей: По форме корреляционная связь может быть прямолинейной или криволинейной. По направлению корреляционная связь может быть положительной ("прямой") и отрицательной ("обратной"). По силе корреляционная связь определяется шкалой Чеддока

Положительная корреляция

Отсутствие корреляции

Отрицательная корреляция

Шкала Чеддока

Термин «корреляция» был введен в науку английским естествоиспытателем Френсисом Гальтоном в 1886 г. Термин «корреляция» был введен в науку английским естествоиспытателем Френсисом Гальтоном в 1886 г. Однако точную формулу для подсчета коэффициента корреляции разработал его ученик Карл Пирсон.

Формула коэффициента корреляции при линейной зависимости

Величина коэффициента линейной корреляции Пирсона не может превышать +1 и быть меньше чем -1. Эти два числа +1 и -1 — являются границами для коэффициента корреляции. Величина коэффициента линейной корреляции Пирсона не может превышать +1 и быть меньше чем -1. Эти два числа +1 и -1 — являются границами для коэффициента корреляции. Когда при расчете получается величина большая +1 или меньшая -1 — следовательно произошла ошибка в вычислениях.

Виды регрессий

Оценки параметров a и b находятся по формулам:

Коэффициент детерминации

Пример:

Кластерный анализ Кластерный анализ представляет собой класс методов, используемых для классификации объектов или событий в относительно однородные группы, которые называют кластерами (clusters).

Кластерный анализ Объекты в каждом кластере должны быть похожи между собой и отличаться от объектов в других кластерах. Кластерный анализ также называют классификационным анализом (classification analysis) или численной таксономией (систематикой) (numerical taxonomy).

Самостоятельная работа