Формулы для вычисления площадей различных треугольников презентация

Ответить на вопросы: 1. Перечислите элементы треугольника. 2. Назовите виды треугольников по углам. 3. Назовите виды треугольников по сторонам. 4. Какой треугольник называется равно бедренным? 5. Какой треугольник называется равносторонним?

Найдите ошибки в тексте: Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных попарно отрезками. Среди треугольников особенно выделяется равнобедренный треугольник. Если в нем провести любую биссектрису, она будет являться медианой и высотой.

Одним из поздних греческих математиков – энциклопедистов, труды которого имели главным образом прикладной характер, был Герон Александрийский, живший в 1 в. н. э.

Если треугольник будет иметь другое расположение, то основание и высоту в таком треугольнике определить точно невозможно, а, следовательно, невозможно применить формулу для вычисления его площади. Поэтому здесь можно только применить способ вычитания прямоугольных треугольников из площади прямоугольника. .

Формула Пика

Попробуем решить задачу с помощью формулы Пика:

Георг Алекса́ндр Пик ( 10 августа 1859 — 13 июля 1942) — австрийский математик. Круг математических интересов Пика был чрезвычайно широк. Им написаны работы в области математического анализа, дифференциальной геометрии, в теории дифференциальных уравнений и т. д., всего более 50 тем. Широкую известность получила открытая им в 1899 году теорема Пика для расчёта площади многоугольника. В Германии эта теорема включена в школьные учебники.

Применим формулу Пика для вычисления площадей других многоугольников. В = 10 Г = 7 10 + 7/2 – 1 = 10 + 3,5 – 1 = = 12,5 Ответ: 12,5

Формула Пика позволяет вычислить площадь даже такого многоугольника. Г = 8 В = 1 S = 1 + 8|2 – 1 = 1 + 4 – 1 = 4 Ответ: 4

Ещё один пример: Г = 7 В = 5 S = 5 + 7/2 – 1 = 5 + 3,5 – 1 = = 7,5 Ответ: 7,5

Формула Пика имеет ряд преимуществ перед другими способами вычисления площадей многоугольников на клетчатой бумаге: 1. Для вычисления площади многоугольника, нужно знать всего одну формулу: : S = В + Г/2 - 1 . 2. Формула Пика очень проста для запоминания. 3. Формула Пика очень удобна и проста в применении. 4. Многоугольник, площадь которого необходимо вычислить, может быть любой, даже самой причудливой формы.

Интернет-ресурсы Сайт http://www.webmath.ru Вычисление площади треугольника Формула площади треугольника, онлайн сервис для расчета площади треугольника. Нахождение площади треугольника 7-ю методами, всего за несколько секунд Вы найдете площадь треугольника.