Функции и графики

Функции и графики

Функция, область определения и область значений функции.

Функцией (функциональной зависимостью) называется зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Функцией (функциональной зависимостью) называется зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Переменная х- независимая – аргумент. Переменная у – зависимая – значение функции( функция)

Свойства функции Все значения, которые может принимать аргумент (независимая переменная) образуют область определения функции. D (f) Все значения, которые может принимать функция (зависимая переменная) образуют область (множество) значений функции. E (f)

Свойства функции Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функции Промежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называются промежутками знакопостоянства функции

Повторение.

Укажите по графику: а) область определения; б) область значений; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства

у=f(x) – данная функция (уравнение с двумя переменными) у=f(x) – данная функция (уравнение с двумя переменными) Пара (х0;f(х0)) – решение уравнения и одновременно точка на координатной плоскости. Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

y = f(x)

Построение графика функции с помощью геометрических преобразований Растяжение и сжатие

для построения графика у = -к f(х) для построения графика у = -к f(х) Сначала сжатие или растяжение Затем симметрия

Параллельный перенос графика

Параллельный перенос графика

Для построения графика у = f(x-m)+n Для построения графика у = f(x-m)+n Сначала параллельный перенос вдоль оси Х Затем параллельный перенос вдоль оси У