Функции их графики и свойства презентация

Функции их графики и свойства

Линейная функция Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kх + b где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Ее областью определения называют множество всех действительных чисел. График – прямая. Число k – угловой коэффициент прямой.

Расположение графика в зависимости от чисел k и b K не равно 0, то график функции у = kх + b пересекает ось х. при K = 0 и b не равном нулю график функции параллелен оси х.

Расположение графика в зависимости от чисел k и b k>0, то функция возрастает. k<0, то функция убывает

Прямая пропорциональность Линейную функцию, задаваемою формулой у = kх при k не равном нулю, называют прямой пропорциональностью График – прямая, проходящая через начало координат

Обратная пропорциональность Функция, которую можно задать формулой у = k/X, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Область определения – множество всех действительных чисел, отличных от нуля. График – гипербола.

При к>0 график расположен в первой и третьей координатных четвертях, при к< 0 – во второй и четвертой.

Функция у = х² и у = kх² Область определения – множество всех действительных чисел. Функция обращается в нуль при х=0. График функции - парабола. При k>0 график проходит через начало координат и расположен в первой и во второй координатных четвертях. Ветви параболы направлены вверх. При k<0 график проходит через начало координат и расположен в третьей и в четвертой координатных четвертях. Ветви параболы направлены вниз.

Функция у = kх²

Функция у = х³ Область определения – множество всех действительных чисел. Функция обращается в нуль при х=0, принимает отрицательные значения, если х<0, и положительные значения, если х >0. График функции проходит через начало координат и расположен в первой и третьей координатных четвертях. График симметричен относительно начала координат.

Функция у = |х| Область определения – множество всех чисел. |х| = х, если х >=0. |х| = -х, если х <=0.

Функция квадратного корня из х. Область определения – множество всех неотрицательных чисел. Функция обращается в нуль про х = 0. При х>0 функция принимает положительные значения. График функции расположен в первой координатной четверти, он представляет собой ветвь параболы.

Работа 1. Вариант 1. №15.

Работа 1. Вариант 2. №15.

Работа 2. Вариант 1. №15.

Работа 2. Вариант 2. №15.

Работа 3. Вариант 1. №15.

Работа 3. Вариант 2. №15.

Работа 4. Вариант 1. №15.

Работа 4. Вариант 2. №15.

Работа 4. Вариант 1. №16.

Работа 4. Вариант 2. №16.

Работа 5. Вариант 1. №15.

Работа 5. Вариант 2. №15.

Работа 6. Вариант 1. №15.

Работа 6. Вариант 2. №15.

Работа 6. Вариант 1. №16.

Работа 6. Вариант 2. №16.

Работа 7. Вариант 1. №14.

Работа 7. Вариант 2. №14.

Работа 7. Вариант 1. №15.

Работа 7. Вариант 2. №15.

Работа 8. Вариант 1. №15.

Работа 8. Вариант 2. №15.

Работа 9. Вариант 1. №15.

Работа 9. Вариант 2. №15.

Работа 10. Вариант 1. №15.

Работа 10. Вариант 2. №15.

Работа 11. Вариант 1. №14.

Работа 11. Вариант 2. №14.

Работа 11. Вариант 1. №15.

Работа 11. Вариант 2. №15.

Пример экзаменационной работы. Работа 1. Вариант 1. №15.

Пример экзаменационной работы. Работа 1. Вариант 2. №15.

Пример экзаменационной работы. Работа 2. Вариант 1. №15.

Пример экзаменационной работы. Работа 2. Вариант 2. №15.