Классическая теория вероятности

МБОУ «Булыкская средняя общеобразовательная школа» Урок – исследование в 6 и 11 классах Тема «Классическая теория вероятности» Автор: Ким Светлана Владимировна учитель математики МБОУ «Булыкская СОШ» Джидинский район Республика Бурятия е-mail: kimmigmar@mail.ru с. Булык 2013 г.

Актуальность Актуальность изучения данной темы заключается в том, что некоторые задачи, которые ставит перед нами реальная жизнь нельзя решить без знаний основ теории вероятности. Человечество еще в 18 веке обнаружило, что каждое случайное событие при неоднократном повторении подвластно объективному закону. Изучение этих закономерностей и легло в основу теории вероятностей. Комбинаторика же является введением в теорию вероятностей. Методы комбинаторики помогают осуществить подсчет числа возможных и благоприятных исходов в разных конкретных ситуациях. Вероятностный и статистический метод применяется в самых разнообразных отраслях науки, техники и народного хозяйства.

Истинная логика нашего мира – правильный подсчет вероятностей. (Джеймс Максвелл) Теория вероятностей родилась как отвлетвление математики в переписке между Паскалем и Ферма в 17 веке. В своих письмах они спорили по многим вопросам, связанные с азартными играми. Все началось с игры кости. Слово «азарт» под которым понимается сильное увлечение, горячность, означает «случай», «азарт». Случай, случайность с нами встречается повседневно: случайная поломка, случайная встреча, случайная находка, случайная ошибка. Азартными называются те игры, в которых выигрыш зависит не от умения игрока, а от случайности. За азартными играми стоит целая математическая теория вероятности. В задачах, которые будем решать числитель и знаменатель очевидными.

«…Все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано». Н. И. Лобачевский Р(A) - обозначение вероятности   m-число благоприятных исходов n-число всех возможных исходов

Свойство вероятности: 1) Вероятность достоверного события равна 1 2) Вероятность невозможного события равна 0 3) Вероятность события А удовлетворяет двойному неравенству

Примеры

Ответы: 1)А- достанется несчастливый билет n=24; m =1, тогда Р(А)=1/24 2) А- выиграть Исходов всего 240+10=250; Шансы=10; Р(А)= 10/250=1/25 3) А- проиграть: Исходов 100; Шанс =100-5=95, тогда Р(А)=95/100=19/20 4) N=10; М=6; А- Извлечение белого шара P(A)=6/10=0,6 N=10; М=6; А- Извлечение белого шара P(A)=4/10=0,4

Основное понятие Итак, игральная кость – это кубик с 6 гранями ( с очками 1 2 3 4 5 и 6). Вопрос: Что предполагается с ней сделать? Бросить кубик, означает сделать эксперимент, зависящий от случая, им правит авось.