Презентация, доклад Квадратные уравнения 8 класс

Урок алгебры в 8 классе «Квадратные уравнения» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»

Цели урока: Проверить знания учащихся по теме «Квадратные уравнения» Закрепить навыки решения уравнений, приводимых к квадратным, и задач, решаемых составлением квадратных уравнений Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления Развивать индивидуальные способности

Оборудование: Таблица «Формулы корней квадратного уравнения» Карточки для индивидуальной работы

Контроль знаний по теме «Квадратные уравнения» Математический диктант (учащиеся выполняют задание на именных листочках): Запишите общий вид квадратного уравнения; Запишите общий вид приведенного квадратного уравнения; Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный члены равны – 2; Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5 и решите его; Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3х² – 8х – 3 =0; Решите уравнение х² – 8х – 9 = 0 выделением квадрата двучлена; Найдите корни квадратного уравнения 3х² – 8х – 3 =0; Запишите, чему равны сумма и произведение квадратного уравнения х – 5х + 6 = 0; Квадратное уравнение имеет: два корня , если D … , один корень. если D …, не имеет корней, если D … ; Решите квадратное уравнение 2х ² + х + 2 = =0.

Проверка математического диктанта Трое «сильных» учащихся собирают листочки и проверяют работы, отмечая только количество правильных и неправильных ответов. Сдают работы учителю.

Устная работа Сформулировать теорему Виета; Найти корни приведенных квадратных уравнений: х² + 7х + 12 = 0, х² – 10х + 16 = 0 Составить приведенные квадратные уравнения, корни которых равны: а) -1 и -4 ; б) 6 и 8 ; в) -5 и 3

Формирование умений по решению уравнений Решение уравнений, приводимых к квадратным: Карточки для индивидуальных заданий у доски К -1. а) При каких значениях верно равенство (3х + 1)²= (2х - 5)² ?; б) Назвать корни уравнения х² + х – 56 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны 2 и -3.

Решение уравнений, приводимых к квадратным: К-2. а) При каких значениях верно равенство 4 (х + 3)²= (2х + 6)²?; б) Назвать корни уравнения х² - 9 х + 20 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны 7 и - 8. К-3. а) Решить уравнение х (х + 1)/3 + (8+х)/4 = 2 б) Назвать корни уравнения х² + 11 х - 12 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны -3 и - 4.

Обучающая самостоятельная работа Решить уравнение: (у + 7)(у² -7у + 49) – у(у + 8)(у - 7)= 0 Составление плана решения уравнения по вопросам учителя а) Какую формулу представляет произведение двучлена на трёхчлен в данном уравнении? б) Как умножить многочлен на многочлен? Самостоятельное решение уравнения учащимися.

Самоконтроль выполнения задания по готовому решению учителя (у + 7)(у² -7у + 49) – у(у + 8)(у - 7)= 0 у³ + 7³ – у (у² – 7у + 8у -56) = 0 у³ + 243 – у³ - у² – 7у + 56у = 0 - у² + 56у + 243 = 0, a=-1, b=56, с=243 D= b² – 4ac, D= 56 -4·(-1)·243=3136 + 972=41080, то 2корня у= ½(-b  D), у=28  1027 Ответ: у=28  1027

Формирование умений по решению задач, составлением квадратных уравнений Разбор задачи, решаемой составлением квадратного уравнения (участвует весь класс). Задача. Найти размеры газона прямоугольной формы, если его площадь равна 1800 м², а одна из сторон на 5м больше другой. РЕШЕНИЕ. Пусть х(м)- длина меньшей стороны газона, то х + 5 (м)- длина другой стороны прямоугольника, х(х + 5) (м²)- площадь газона. Так как площадь газона равна 1800 м², составим и решим уравнение: х(х + 5) = 1800, х² + 5х – 1800=0, a=1,b=5, c= -1800 D=25- 4·1·(-1800)= 72250, то 2корня, х= ½(-5  7225), х=40(м)- ширина газона; х= -450 (не подходит). х + 5= 40 + 5=45(м)- дина газона. Ответ: 40м и 45м.

Контрольная самостоятельная работа Выполнение самостоятельной работы по вариантам (с возрастанием уровня сложности): 1вариант. Решить уравнение, приводимое к квадратному № 587(е) 2 вариант. Решить задачу составлением квадратного уравнения № 567 3 вариант. . Решить задачу составлением квадратного уравнения № 565.

Подведение итогов урока Карта оценок