Линейные уравнения с параметром (8 класс)

Занятие математического кружка Линейные уравнения с параметром Автор: ученица 8а класса МБОУ СОШ №4 села Иглино Шайнурова Светлана Азатовна

эпиграф Важнейшая задача цивилизации- научить человека мыслить Т.Эдисон

Для чего необходимо научиться решать задачи с параметрами? Умение решать уравнения с параметрами необходимо при сдаче ЕГЭ и ГИА; Навыки в решении таких уравнений является хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах; Решения задач с параметрами – эффективное упражнение для развития интеллекта.

Основные определения Решить уравнение или неравенство с параметрами означает: Определить, при каких значениях параметров существуют решения; Для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующее множество решений.

Линейные уравнения с параметром Уравнение вида ах=b, где а, bєR, называется линейным относительно неизвестного х. Возможны три случая: 1. а≠0, b-любое действительное число. Уравнение имеет единственное решение х = 2. а=0, b=0. Решениями уравнения являются все действительные числа. 3. а=0, b≠0. Уравнение решений не имеет. Ответ: х= при а≠0, bєR; хєR при а=0, b=0; Ø при а=0,b≠0.  

Пример 1 Решить уравнение а²x - a=9x+3

Пример 2 При каких а уравнение имеет бесконечно много решений? (х-1)= +а(3-х)

Пример 3 При каких а уравнение не имеет решения? 2(4х-3а)=2+ах

Пример 4 При каком а уравнение 2ах+6=4х имеют корень, равный 3?

Пример 5 При каком а прямая у=4ах-5 проходит через точку А(2;-3)?

Итоги занятия