Математическая статистика. Сущность. Этапы. Программа проведения исследования презентация

Математическая статистика. Сущность. Этапы. Программа проведения исследования

Математическая статистика наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (напр., оценить необходимый объем выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании).

Основными задачами математической статистики являются: анализ статистических данных; определение вида распределения, которому соответствуют данные; составление прогнозов и проверка гипотез

Генеральная совокупность и выборка ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ – большая статистическая совокупность однородных элементов (объектов), обладающих общими признаками. не всегда доступны для исследования все объекты; подвижные совокупности; возможно потребуется уничтожение всех объектов при исследовании; большие временные и материальные затраты. ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ (ВЫБОРКА) – часть генеральной совокупности, объекты отобранные для исследования. Требования к выборке: представительная (репрезентативная); случайная; достаточный объем.

Сумма всех частот равна объему выборки: ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА – отношение частоты к объему выборки. Сумма всех частот равна объему выборки: ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА – отношение частоты к объему выборки. РАНЖИРОВАННЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ РЯД – совокупность всех значений в выборке, расположенных в определенном порядке. ДИСКРЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ или ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД – совокупность всех вариант и соответствующих им частот или относительных частот.

Этапы статистического исследования Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться — это статистическими методами обработки информации. Для этого есть много терминов, принятых в статистике.

К этапам статистического исследования относятся:

Статистические характеристики. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно рассматривать и другие средние. Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда. Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда. Общий ряд данных – то, откуда выбирают Ряд данных – значения всех результатов, перечисленные по порядку Выборка – то, что выбрали Варианта – значение одного из результатов измерения Кратность - какое количество раз варианта встречалась в выборке, сумма всех кратностей должна быть равна объему выборки (количество всех измерений). Частота варианты – кратность, деленная на объем. Иногда частоты удобно измерять в процентах.

Методы статистического исследования

Для изучения предмета статистики разработаны и применяются специфические приемы, совокупность которых образует методологию статистики (методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод и др.). Применение в статистике конкретных методов предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации. При этом статистика опирается на такие диалектические категории, как количество и качество, необходимость и случайность, причинность, закономерность, единичное и массовое, индивидуальное и общее. Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий: Для изучения предмета статистики разработаны и применяются специфические приемы, совокупность которых образует методологию статистики (методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод и др.). Применение в статистике конкретных методов предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации. При этом статистика опирается на такие диалектические категории, как количество и качество, необходимость и случайность, причинность, закономерность, единичное и массовое, индивидуальное и общее. Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий: • первая — сбор первичной статистической информации; • вторая — статистическая сводка и обработка первичной информации; • третья — обобщение и интерпретация статистической информации.

Общей методологией изучения статистических совокупностей является использование основных принципов которыми руководствуются в любой науке. К этим принципам, как к своего рода началам относятся следующие: 1. объективность изучаемых явлений и процессов; 2. выявление взаимосвязи и системности в которых проявляется содержание изучаемых факторов; 3. целеполагание, т.е. достижение поставленных целей со стороны исследователя, изучающего соответствующие статистические данные.

Это выражается в получении сведений о тенденциях, закономерностях и возможных последствиях развития изучаемых процессов. Знание закономерностей развития социально-экономических процессов, интересующих общество, имеет важное практическое значение. Это выражается в получении сведений о тенденциях, закономерностях и возможных последствиях развития изучаемых процессов. Знание закономерностей развития социально-экономических процессов, интересующих общество, имеет важное практическое значение. К числу особенностей статистического анализа данных следует отнести метод массового наблюдения, научной обоснованности качественного содержания группировок и его результатов, вычисление и анализ обобщенных и обобщающих показателей изучаемых объектов.

Что касается конкретных методов экономической, промышленной или статистики культуры, населения, национального богатства и т.п., то здесь могут быть свои специфические методы сбора, группировки и анализа соответствующих совокупностей (суммы фактов). Что касается конкретных методов экономической, промышленной или статистики культуры, населения, национального богатства и т.п., то здесь могут быть свои специфические методы сбора, группировки и анализа соответствующих совокупностей (суммы фактов). В экономической статистике, например, широко применяется балансовый метод как наиболее распространенный метод взаимной увязки отдельных показателей в единой системе экономических связей в общественном производстве. К методам применяемым в экономической статистике также относятся составление группировок, исчисление относительных показателей (процентное соотношение), сравнения, исчисление различных видов средних величин, индексов и т.п. Метод связующих звеньев состоит в том, что два объемных, т.е. количественных показателя сопоставляются на основе существующего между ними отношения. Например, производительность труда в натуральных показателях и отработанного времени, или объем перевозок в тоннах и средней дальности перевозок в км.

При анализе динамики развития народного хозяйства основным методом выявления этой динамики (движения) является индексный метод, методы анализа временных рядов. При анализе динамики развития народного хозяйства основным методом выявления этой динамики (движения) является индексный метод, методы анализа временных рядов. При статистическом анализе основных экономических закономерностей развития народного хозяйства важным методом статистики является вычисление тесноты связей между показателями с помощью корреляционного и дисперсионного анализа и др. Кроме названных методов широкое распространение получили математико-статистические методы исследования которые расширяются по мере движения масштабов применения ЭВМ и создания автоматизированных систем.

Задание. Рассчитать среднюю заработную плату одного рабочего, моду и медиану.

Решение. Средняя величина — это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления. Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака. = 57500: 500 = 115 (грн) Мода — это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой. В данном случае мода= 190. Медиана — это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд — это расположение единиц совокупности в возрастающем или убывающем порядке). Чтобы определить медиану, необходимо найти один из центральных вариантов рассматриваемой совокупности. В нашем примере центральным вариантом будет находиться в центре совокупности состоящей из 500 членов, т.е.500: 2 = 250. Затем по накопленным частотам определяем величину 250-го члена ряда. В нашем примере он будет находиться между 41 и 69 накопленной частности, 250-ый член ряда имеет величину 110-120, т.е. Ме = 110-120 грн. заработной платы.

Спасибо за внимание