Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Цель урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений. Решение более сложных типов иррациональных уравнений . Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений. Развивать самостоятельность, воспитывать грамотность речи.

Устная работа Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений:

Методы решения иррациональных уравнений Введение новой переменной Исследование ОДЗ Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель. Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной. Выделение полного квадрата

Методы решения иррациональных уравнений Использование ограниченности выражений, входящих в уравнение Использование свойств монотонности функций Использование векторов Функционально - графический метод Метод равносильных преобразований Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень

Введение новой переменной Решить уравнение.

Решить уравнение

Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель Решить уравнение

Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной Решить уравнение

Выделение полного квадрата Решить уравнение

Использование ограниченности выражений, входящих в уравнение Решить уравнение

Использование свойств монотонности функций Решить уравнение

Использование векторов Решить уравнение

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Домашнее задание Решить систему уравнений

Источники