Методы решения уравнений высших степеней

Методы решения уравнений высших степеней Учитель математики МОБУ СОШ №3 г. Баймака Республики Башкортостан Мурзабаева Фарида Мужавировна

Виды уравнений высших степеней Уравнения третьей степени

Способы решения уравнений высших степеней Разложение многочлена на множители

Разложение на множители Способ группировки

Метод замены переменной Биквадратные уравнения

Разложение на множители

Из истории математики Для уравнений третьей и четвертой степени есть формулы корней (формулы Кордано и Феррари), выведенные итальянскими математиками в 1545 году, но в силу своей громоздкости эти формулы не используют в школьной программе. После того, как были выведены формулы корней для уравнений третьей и четвёртой степени, на протяжении почти 300 лет, учёные-математики пытались вывести формулы для нахождения корней уравнений пятой степени и выше, но труды их оказались безуспешными.

Нильс Хенрик Абель (1802-1829)– норвежский математик В 1826 году норвежский математик Абель доказал, что нельзя вывести формулы для решения уравнений пятой степени и выше.

Какие уравнения имеют корень равный 1?

Какие уравнения имеют корень равный 2?

Разложить на множители многочлен уравнения

3.4(г).

При а=1 уравнение принимает вид:

3.22 (б). Ответ: уравнение не имеет корней

3.33 (б) Ответ:√2

ЕГЭ 2009 Ответ: -3;

Задания для самопроверки

Решение: 1)

Решение 2 Это возвратное уравнение. Разделим обе части на

Решение 3

Оценивание работы За верное решение любого уравнения - 2 балла 2 балла – оценка «3» 4 балла – оценка «4» 6 баллов – оценка «5»

Домашняя контрольная работа