Музей истории четырёхугольников

Зал №1 Четырёхугольники

Если никакие стороны четырёхугольника не параллельны, то середина отрезка, соединяющего точки пересечения противоположных сторон, лежит на прямой, соединяющей середины диагоналей. Эта прямая называется прямой Гаусса.

Иоганн Карл Фри́дрих Га́усс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß) 1777,Брауншвейг — 1855, Гёттинген. Немецкий математик, астроном и физик, величайший математик всех времён, «король математики».

Зал №1 Четырёхугольники  Вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда произведение его диагоналей равно сумме произведений его противоположных сторон.

Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники Если вписанный четырёхугольник имеет перпендикулярные диагонали, пересекающиеся в точке M, то прямая, проходящая через точку M и перпендикулярная одной из его сторон, делит противоположную ей сторону пополам.

Зал №1 Четырёхугольники

Зал №2 Параллелограмм (др.греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος — параллельный иγραμμή — линия) — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Зал №2 Параллелограмм В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам.

Зал №2 Параллелограмм Евкли́д или Эвкли́д  (др.-греч. Εὐκλείδης, ок. 300 г. до н. э.)  Древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» (Στοιχεῖα букв. элементы).

Зал №2 Параллелограмм Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника.

Зал №2 Параллелограмм

Зал №3 Трапеция (от др.-греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1в.)

Зал №2 Трапеция

Зал №2 Трапеция

Зал №3 Трапеция

Зал №4 Ромб Термин «ромб» происходит от др.-греч. ῥόμβος — «бубен». Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Зал №4 Ромб

Зал №4 Ромб Мозаика Пенроуза, плитки Пенроуза -непериодическое разбиение плоскости, апериодические регулярные структуры, замощение плоскости ромбами двух типов — с углами 72° и 108° и 36° и 144

Зал №5 Прямоугольник Прямоугольник (перевод с греч. ορθογώνιο.)

Зал №6 Квадрат От латинского quadratum (quadrare - сделать четырехугольным), перевод с греческого “тетрагонон” - четырехугольник.

Зал №6 Квадрат

Зал №6 Квадрат

Зал №7 А знаете ли вы? S - площадь многоугольника с целочисленными вершинами В - количество целочисленных точек внутри Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

Зал №7 А знаете ли вы? 2 вопрос

Литература: Литература: Я познаю мир. Математика сост. Савин А.П, Станцо В.В, Котова А.Ю. - АСТ, 1995 Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А. П. Савин. - М.: Педагогика, 1989 Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1981. Интернет ресурсы: http://pikalova-ms.narod.ru/portrety_matemaikov.htm http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76