Нестандартно мыслим

Нестандартно мыслим.
 Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом приПрименение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.Цели и задачи:
 Научиться доказывать неравенства различными (рациональными) способами.Свойства числовых неравенств:№ 3.13 (4 балла).Теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух положительных чисел:№ 4 из § 24Решение:Готовясь с учащимися к олимпиаде, я решала с ними множество задач,Приведу примеры некоторых из них:Заключение:
  В своей работе я привела лишь несколько примеров, иллюстрирующихЛИТЕРАТУРА. 
 Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. Алгебра



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.


Слайд 2
Описание слайда:
Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.

Слайд 3
Описание слайда:
Цели и задачи: Научиться доказывать неравенства различными (рациональными) способами.

Слайд 4
Описание слайда:
Свойства числовых неравенств:

Слайд 5
Описание слайда:
№ 3.13 (4 балла).

Слайд 6
Описание слайда:

Слайд 7
Описание слайда:
Теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух положительных чисел:

Слайд 8
Описание слайда:
№ 4 из § 24

Слайд 9
Описание слайда:
Решение:

Слайд 10
Описание слайда:
Готовясь с учащимися к олимпиаде, я решала с ними множество задач, среди которых были задачи на доказательство неравенств. Одни из них мы решали традиционным методом оценки разности левой и правой частей неравенства, другие таким способом нам не удавалось решать, и тогда на помощь приходила теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом. Готовясь с учащимися к олимпиаде, я решала с ними множество задач, среди которых были задачи на доказательство неравенств. Одни из них мы решали традиционным методом оценки разности левой и правой частей неравенства, другие таким способом нам не удавалось решать, и тогда на помощь приходила теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом.

Слайд 11
Описание слайда:
Приведу примеры некоторых из них:

Слайд 12
Описание слайда:

Слайд 13
Описание слайда:

Слайд 14
Описание слайда:

Слайд 15
Описание слайда:

Слайд 16
Описание слайда:
Заключение: В своей работе я привела лишь несколько примеров, иллюстрирующих возможности теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом для двух или более положительных чисел. С ее помощью можно не только легко доказывать сложные, на первый взгляд, неравенства, но и решать геометрические задачи, а также алгебраические уравнения.

Слайд 17
Описание слайда:
ЛИТЕРАТУРА. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. Алгебра 8. М.: Просвещение, 2007. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика, 1985. Далингер В.А. «Как сделать теорему о среднем арифметическом и среднем геометрическом средством познания» Ж. «Математика в школе» № 9, 2003. Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – 2 – е издание. – М.: Просвещение, 2007. Сивашинский И. Х. «Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям». М.: Наука, 1971.


Презентация на тему Нестандартно мыслим доступна для скачивания ниже:

Похожие презентации