Нестандартные приёмы решения квадратных уравнений


Презентации» Математика» Презентация Нестандартные приёмы решения квадратных уравнений
«НЕСТАНДАРТНЫЕ  ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ».Перечень тем сообщений. 
 Как решали квадратные уравнения в древности.
 «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачуВыделение квадрата двучлена.
 х2 + 10х = 39,
 х2 + 10хМухаммед Бен Муса Аль-Хорезми 
    х2 + 10х=Методы решения квадратных уравнений излагались в вавилонских рукописях царя Хаммурапи В III в. н. э. квадратное уравнение  х2 – 20хКак 
 решали
 уравнения 
 в
  древностиИменно с 1591 г. мы пользуемся формулами при решении квадратных уравнений.Графический способ решения квадратных уравненийРешение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки
 Корни квадратного уравнения1) если  QA >    , то 2) если  QA =    , то если  QA <     ,



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
«НЕСТАНДАРТНЫЕ ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ».


Слайд 2
Описание слайда:
Перечень тем сообщений. Как решали квадратные уравнения в древности. Общие методы решения квадратных уравнений. Специальные методы решения квадратных уравнений. Использование свойства коэффициентов квадратного уравнения. Метод «переброски» старшего коэффициента. Графический способ решения квадратных уравнений.

Слайд 3
Описание слайда:
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер. «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.

Слайд 4
Описание слайда:
Выделение квадрата двучлена. х2 + 10х = 39, х2 + 10х + 25 = 39 + 25, х2 + 10х + 25 - 39 – 25 = 0, (х + 5)2 – 64 = 0, (х + 5 – 8)(х + 5 + 8) = 0, х + 5 – 8 = 0 или х + 5 + 8 = 0 х = 3. х = - 13

Слайд 5
Описание слайда:
Мухаммед Бен Муса Аль-Хорезми х2 + 10х= 39, х2 + 10х + 25 = 39 + 25, (х + 5)2 = 64, х + 5 = 8, х = 3. (787-ок.850)

Слайд 6
Описание слайда:
Методы решения квадратных уравнений излагались в вавилонских рукописях царя Хаммурапи (XX в. до н. э.), в древних китайских и японских трактатах, в трудах древнегреческого математика Евклида (III в. до н.э.)

Слайд 7
Описание слайда:
В III в. н. э. квадратное уравнение х2 – 20х + 96 = 0 без обращения к геометрии решил великий древнегреческий математик Диофант.

Слайд 8
Описание слайда:
Как решали уравнения в древности

Слайд 9
Описание слайда:
Именно с 1591 г. мы пользуемся формулами при решении квадратных уравнений.

Слайд 10
Описание слайда:

Слайд 11
Описание слайда:

Слайд 12
Описание слайда:

Слайд 13
Описание слайда:
Графический способ решения квадратных уравнений

Слайд 14
Описание слайда:

Слайд 15
Описание слайда:
Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки Корни квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 (а ≠ 0) можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности с центром Q (- ; ), проходящей через точку A(О; 1), и оси Ох .

Слайд 16
Описание слайда:
1) если QA > , то окружность пересекает ось Ох в двух точках М(х1; 0) и N(х2; 0) уравнение имеет корни х1 ; х2;

Слайд 17
Описание слайда:
2) если QA = , то окружность касается оси Ох в точке М(х1; 0), уравнение имеет корень х1.

Слайд 18
Описание слайда:
если QA < , то окружность не имеет общих точек с осью Ох, у уравнения нет корней.

Слайд 19
Описание слайда:


Презентация на тему Нестандартные приёмы решения квадратных уравнений доступна для скачивания ниже:

Похожие презентации