откуда произошли цифры

Ганничева Анастасия, ученица МОУ «СОШ №100», руководитель Г.А. Лисянская

Актуальность темы моей работы «Откуда появились цифры?» заключается в том, что многие свои открытия современные учёные сделали на основе древних. Историю надо уважать, изучать.

Объект: числа, цифры Предмет: история возникновения цифр Цель работы: изучение записи цифр в разные периоды времени разными народами

Задачи: - изучить литературу по данной теме; - рассмотреть системы счисления простую древнеегипетскую вавилонскую древнеиндийскую арабскую римскую русскую провести практическую часть исследования в виде сложения натуральных чисел, используя разную запись цифр систематизировать полученный материал, выступить перед школьниками с докладом.

Методы исследования - изучение литературы по данной теме; консультации преподавателей, родителей; обработка материала; выводы. Гипотеза: арабская запись числа самая практичная.

Простая система счисления Вместо чисел могли быть зарубки, черточки, точки, а так же узелки на веревках.

Простая система счисления В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде палочки I , кружочка ○, или любой дугой фигуры

Десятеричная и пятеричная система счисления

Двенадцатеричная система Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев.

Древнеегипетская система счисления

Древнеегипетская система счисления

Сложение чисел в древнеегипетской системе счисления Например, 1245 + 3782 5072

Вавилонская система счисления Символы: : для единицы для десятка для обозначения нуля

Нумерация в вавилонской системе счисления

Древнеиндийская система счисления 1 –я система счисления 2 – я система счисления

Арабская система счисления

Римская система счисления

Предполагаемое происхождение римских цифр

Сложение цифр в римской системе счисления XI = 10 + 1, IX = 10 - 1 = 9 XXVII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1= 27 IC = 100 -1 = 99 C + VII = CVII СD + L+ IХ = (500 – 100 + 50 + 9) = 459 ММ + X = 2010

Славянская нумерация

Сложение в славянской нумерации 800 + 60 + 3 = 863

Обозначение чисел больше, чем 900 в славянской нумерации

Старорусский алфавит и его числовые значения

Сложение чисел при помощи старорусского алфавита 11 = 10 + 1= КА 15 = 10 + 5 = КД 19 = 10 + 9 = КИ 54 = 50 + 4 = ОГ 396 = 300 + 90 + 6 = ХТЕ 518 = 500 + 10 + 8 = ЧКЗ 95 9 = 900 + 50 + 9 = ЯТИ

Вариант А.С.Пушкина использования арабских чисел

Разные системы счисления

Выводы Сначала для счёта использовали пальцы рук и ног, затем разные предметы: камешки, верёвки и другие. У первобытных людей не было даже чисел, они количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков. Такими значками могли быть зарубки, черточки, точки, а так же узелки на веревках. Необходимость обозначения чисел привело к образованию специальных знаков- цифр. Существуют разные теории о происхождении чисел и цифр. Арабская запись числа самая практичная. Римская нумерация также используется в современном мире.

Спасибо за внимание!