Полные квадратные уравнения

Урок №3. Полные квадратные уравнения (общая формула) Автор: Ильина Юлия Валерьевна ГБОУ лицей №373 «Экономический лицей» Санкт- Петербург

Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у которого a,b,c,- данные числа, причем a≠0, а правая часть - нуль называется квадратным уравнением. Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у которого a,b,c,- данные числа, причем a≠0, а правая часть - нуль называется квадратным уравнением. Число a называют старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, c – свободным членом.

воспользовались формулой квадрата суммы

Использовали формулу квадрата разности

Метод выделения полного квадрата Метод выделения полного квадрата Формула разности квадратов

Отметим особо: Отметим особо: D>0 Уравнение имеет два корня.

Отметим особо: D=0 Уравнение имеет один корень, говорят также корень кратности два. Можно было заметить, что квадратный трехчлен представляет собой полный квадрат.

Отметим особо: D<0 Уравнение не имеет вещественных (действительных) корней. О решениях таких уравнений будем говорить чуть позже.

D>0 D>0 D=0 D<0

№269, 270 (определить кол-во корней), 283, 282,284 (1ст), 285( 1 ст.),307. №269, 270 (определить кол-во корней), 283, 282,284 (1ст), 285( 1 ст.),307.

С.М. Никольский, М.К. Потапов и др., Алгебра 8, изд. «Просвещение», 2010г. С.М. Никольский, М.К. Потапов и др., Алгебра 8, изд. «Просвещение», 2010г. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич, «Сборник задач по алгебре 8-9», изд. «Просвещение»,1992г.