Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями 9 класс презентация

Урок алгебры в 9 классе «Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»

Цели урока: Сформировать умение выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями; Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления Развивать индивидуальные способности

Оборудование: Таблица «Значения углов тригонометрических функций», Таблица «Формулы сокращенного умножения», Карточки для индивидуальной работы

Актуализация опорных знаний Карточки для индивидуальных заданий у доски(с возрастанием сложности заданий): Выполнение заданий, аналогичных домашним: К-1. 1) Упростить выражение 12b1/2 + (6 - b1/2)² 2)Назвать способы разложения многочлена на множители 3) Сократить дробь (4m1/3 _ m2/3 )/ (16m1/3 _ m) К-2. 1) Упростить выражение 4b1/2 + ( b1/2 _ 2)² 2) Что значит сократить дробь ? 3) Сократить дробь (y1/2 – 36 y1/6)/ (y1/3 + 6 y1/6)

Обучающая самостоятельная работа № 628 (в) Найти значение выражения 2х1/2 /(х – 4 ) - 1/ (х1/2 - 2) при х= 9 Устная работа по анализу плана выполнения задания: Каков план выполнения задания? (ответ: а) Упростить выражение, используя тождественные преобразования б) Найти значение упрощенного выражения при х=9) 2. Какие формулы сокращенного умножения нужно использовать? Самостоятельное выполнение задания согласно составленного плана

Самоконтроль выполнения задания по готовому решению учителя №628 (в) 2х1/2 / (х - 4) – 1 /(х1/2- 2) = 2х1/2 / (х1/2-2) (х1/2+ 2) – 1 / (х1/2- 2) = = 2х1/2 - (х1/2 +2) / (х1/2-2) (х1/2+ 2) = (2х1/2 - х1/2 -2) / (х1/2-2) (х1/2+ 2) = = (х1/2 +2) / (х1/2-2) (х1/2+ 2) = 1 /(х1/2- 2) х=9,то 1 /(х1/2- 2) = 1 /(91/2- 2) = 1 /(3- 2) = 1 Ответ : значение выражения при х=9 равно 1.

Формирование умений по преобразованию выражений Опорные задания по вариантам (c последующей проверкой): 1вариант. № 622(в). Разложить на множители m2/3 _ 8 № 618 (в). Вынести за скобки общий множитель a1/2-5 a1/4 2вариант. № 622(д). Разложить на множители х – 5 , где х≥0 № 618 (г). Вынести за скобки общий множитель a1/3- a1/6 3вариант. № 622(г). Разложить на множители a6/5 + 27 № 618 (ж). Вынести за скобки общий множитель (a b)1/3- (ac)1/3

Формирование умений по преобразованию выражений Разбор решения № 630(б) (c записью в тетрадях) Упростить выражение (a1/2 + b1/2 )/ a1/2 - a1/2/(a1/2 _ b1/2 )+ b / (a - a1/2b1/2 )= =(a1/2 + b1/2 )/ a1/2 - a1/2/(a1/2 _ b1/2 )+ b / a1/2 (a1/2 - b1/2 )= = ((a1/2 + b1/2 ) (a1/2 + b1/2 ) - a1/2 a1/2 +b) / a1/2 (a1/2 - b1/2 )= = (a - b – a + b) / a1/2 (a1/2 - b1/2 )= 0 / a1/2 (a1/2 - b1/2 )= 0

Контрольная самостоятельная работа Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями (3 варианта с возрастанием уровня сложности) 1 вариант. № 628(г). Найти значение выражения при у=100 2/ (у1/4 +3) - 2/ (у1/4 -3) 2 вариант. № 629(а). Упростить выражение (a – b)/ (a1/2 - b1/2 ) – (a3/2 – b3/2 )/(a – b) 3 вариант. № 629(б). Упростить выражение (a3/2 – b3/2 )/(a1/2 + b1/2 )·(a – b)/(a + a1/2b1/2 + b) + 2a1/2b1/2

Подведение итогов урока Карта оценок

Задание на дом