Производная степенной функции

Содержание


Презентации» Математика» Презентация Производная степенной функции
Производная степенной функции
 УРОК алгебры и начала анализа в 11 «Б»Девиз урока
 Кто такой учёный?
 Определение.
  Тот, кто ночами, забывМатематики о производной.
     « Слова «производная» иЧто называется производной?
 Производной функции в данной точке называется предел отношения«Алгоритм нахождения производной»Исследуя функции, можно встретить случаи, когда функция определена, но не дифференцируема.Взгляд из детства.
 Всем с детства известно такое явление, как движениеПри отскоке от пола (при h=0) направление движения мяча меняется (иПримеры функций, имеющих особые точки. Все функции вида у = |f(x)|,Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x)Геометрический смысл производнойФизический смысл 
 	скорость
 	ускорениеТочка движется прямолинейно по закону    
 Вычислите скоростьНайдите скорость и ускорение для точки, движущейся по закону
 а) вПроблемная задача
 Две материальные точки движутся прямолинейно по законам 
 ВРешение проблемной задачиУпражнение для глазРазбор некоторых задач самостоятельной работы
 m(l) = 3l2 + 5l (г),Разбор некоторых задач самостоятельной работы



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Производная степенной функции УРОК алгебры и начала анализа в 11 «Б» классе учителя лицея № 179 ПАК НАТАЛЬИ НИКОЛАЕВНЫ


Слайд 2
Описание слайда:
Девиз урока Кто такой учёный? Определение. Тот, кто ночами, забыв про кровать. Усердно роется в книжной груде. Чтобы ещё кое-что узнать Из того, что знают другие люди. (П. Хейне – американский экономист, доктор философии)

Слайд 3
Описание слайда:
Математики о производной. « Слова «производная» и «произошло» имеют похожие части слова, да и смысл похож: производная происходит от исходной функции (переложив на отношения человека: исходная функция - «мама», её производная - «дочь»). Производная - часть математической науки, одно из её звеньев. Нет этого звена - прерваны связи между многими понятиями.»

Слайд 4
Описание слайда:
Что называется производной? Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Слайд 5
Описание слайда:
«Алгоритм нахождения производной»

Слайд 6
Описание слайда:
Исследуя функции, можно встретить случаи, когда функция определена, но не дифференцируема. Что это? Почему так происходит? Можно ли этому найти объяснения?

Слайд 7
Описание слайда:
Взгляд из детства. Всем с детства известно такое явление, как движение мяча, падающего на пол и упруго отскакивающего от него. Это явление можно объяснить с помощью законов физики. Попробуем переложить всё это на математический язык.

Слайд 8
Описание слайда:
При отскоке от пола (при h=0) направление движения мяча меняется (и функция достигает минимума), однако в эти моменты скорость мяча не равна нулю, касательную к графику h провести нельзя. На графике скорости мяча мы видим: в момент отскока скорость мяча однозначно найти нельзя - график скорости в эти моменты имеет разрывы. (Производная в этих точках не существует).

Слайд 9
Описание слайда:
Примеры функций, имеющих особые точки. Все функции вида у = |f(x)|, при f(x)=0 имеют особые точки - точки излома. Частный случай: у = |х|, где х=0 - особая точка.

Слайд 10
Описание слайда:
Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x0

Слайд 11
Описание слайда:
Геометрический смысл производной

Слайд 12
Описание слайда:
Физический смысл скорость ускорение

Слайд 13
Описание слайда:
Точка движется прямолинейно по закону Вычислите скорость движения точки: а) в момент времени t; б) в момент времени t=2с. Решение. а) б)

Слайд 14
Описание слайда:
Найдите скорость и ускорение для точки, движущейся по закону а) в момент времени t; б) в момент времени t=3с. Решение.

Слайд 15
Описание слайда:
Проблемная задача Две материальные точки движутся прямолинейно по законам В какой момент времени скорости их равны, т.е.

Слайд 16
Описание слайда:
Решение проблемной задачи

Слайд 17
Описание слайда:
Упражнение для глаз

Слайд 18
Описание слайда:

Слайд 19
Описание слайда:
Разбор некоторых задач самостоятельной работы m(l) = 3l2 + 5l (г), lАВ = 20 см, сер= ? Решение: Т.к. (l) = m′(l), то (l) = 6l + 5. l = 10 см, (10) = 60 + 5 = 65(г/см3) Ответ: 65 г/см3.

Слайд 20
Описание слайда:
Разбор некоторых задач самостоятельной работы


Презентация на тему Производная степенной функции доступна для скачивания ниже:

Похожие презентации