Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (9 класс)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Лемма: Если векторы а и b коллинеарны и а  0, то существует такое число k, что b = ka Доказательство:

Теорема: Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом. Теорема: Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Координаты вектора

10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. а+b=(х1+х2)i + (у1+у2)j 20. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. а-b=(х1-х2)i + (у1-у2)j 30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. ка =кхi +куj