Решение простейших логарифмических логарифмических уравнений


Презентации» Алгебра» Презентация Решение простейших логарифмических логарифмических уравнений
Решение простейших логарифмических  уравнений.
 К уроку по алгебре и началамРешить уравнение:  Log2 (x+3)=2
 1.Найдём ОДЗ, учитывая , что логарифм2.Решим уравнение:
 Log2(x+3)=2   ,   2 = Log222=3. Проверка:Ответ:1.Решить уравнение: Log0,3(4-x)=Log0,3(x+2).
 1. Найдём ОДЗ уравнения:
 Log0,3(4-x)=Log0,3 (x+2)2. Решаем уравнение:
 Log0,3(4-x)=Log0,3(2+x)
 4 - x = 2+x
 -2x=2-4
 -2x3.Проверка.
 3.Проверка.Решить уравнение:
 Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.1.Найдём ОДЗ:
 Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.X > -12.Решаем уравнение:
 Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
 Logе(3х+7)= 2Loge(x+1),    2Loge(x+1)= Loge(x+1)2
3. Проверка корней.Ответ.3Решить уравнение:  3Log3(1-x2)-Log3(1-x2)=41.Найдём ОДЗ:
 3Log3(1-x2 ) - Log3(1-x2) =4.
 1 - x2 >0,
2.Решим уравнение:
 3Log3 2(1-x2)+Log3(1-x2) – 4 = 0,
 Пусть Log3(1-x2)= t,3.Проверка.Ответ .Уравнения для самостоятельного решения.
 Вариант 1.
 1.log8(3x-2)=2
 2.log0,99(5x-1)=log0,99(3x+7)
 3.log54+log5(x-1)=log58
 4.10lg(x-6)=x2 -12xХ+1



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Решение простейших логарифмических уравнений. К уроку по алгебре и началам анализа учителя математики Варавва Н.А. МБОУ гимназия № 72 имени академика В.П.Глушко города Краснодара


Слайд 2
Описание слайда:
Решить уравнение: Log2 (x+3)=2 1.Найдём ОДЗ, учитывая , что логарифм определён только для положительных чисел. Х+3>0 X>-3

Слайд 3
Описание слайда:
2.Решим уравнение: Log2(x+3)=2 , 2 = Log222= Log2 4 Log2(x+3)=Log24 X+3=4 X=4-3 X=1

Слайд 4
Описание слайда:
3. Проверка:

Слайд 5
Описание слайда:
Ответ:1.

Слайд 6
Описание слайда:
Решить уравнение: Log0,3(4-x)=Log0,3(x+2). 1. Найдём ОДЗ уравнения: Log0,3(4-x)=Log0,3 (x+2)

Слайд 7
Описание слайда:

Слайд 8
Описание слайда:
2. Решаем уравнение: Log0,3(4-x)=Log0,3(2+x) 4 - x = 2+x -2x=2-4 -2x = -2 X=1

Слайд 9
Описание слайда:
3.Проверка. 3.Проверка.

Слайд 10
Описание слайда:
Решить уравнение: Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.

Слайд 11
Описание слайда:
1.Найдём ОДЗ: Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.

Слайд 12
Описание слайда:
X > -1

Слайд 13
Описание слайда:
2.Решаем уравнение: Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0. Logе(3х+7)= 2Loge(x+1), 2Loge(x+1)= Loge(x+1)2 Loge(3x+7)=Loge(x+1)2 3x+7=(x+1)2 3x+7=x2 +2x +1 X2 +2x +1-3x -7=0 X2 –x – 6 =0 По теореме обратной Виета:х1 =3, х2 =-2

Слайд 14
Описание слайда:
3. Проверка корней.

Слайд 15
Описание слайда:
Ответ.3

Слайд 16
Описание слайда:
Решить уравнение: 3Log3(1-x2)-Log3(1-x2)=4

Слайд 17
Описание слайда:
1.Найдём ОДЗ: 3Log3(1-x2 ) - Log3(1-x2) =4. 1 - x2 >0, X2 < 1, |x|<1

Слайд 18
Описание слайда:
2.Решим уравнение: 3Log3 2(1-x2)+Log3(1-x2) – 4 = 0, Пусть Log3(1-x2)= t, тогда уравнение примет вид: 3t2 - t -4 =0, т.к. а+в+с=0 , то t1= -1, t2 =-c\a= 4\3. Получим: Log3(1-x2)=-1 или Log3(1-x2)=4/3 Log3(1-x2)=Log31/3 1- х2 = 34/3 1-x2 =1/3 х2 = 1-34/3 <0 х2=2/3 корней нет х=

Слайд 19
Описание слайда:
3.Проверка.

Слайд 20
Описание слайда:
Ответ .

Слайд 21
Описание слайда:
Уравнения для самостоятельного решения. Вариант 1. 1.log8(3x-2)=2 2.log0,99(5x-1)=log0,99(3x+7) 3.log54+log5(x-1)=log58 4.10lg(x-6)=x2 -12x +36 5. ln (x2-x)=ln(2x+4)

Слайд 22
Описание слайда:
Х+1


Презентация на тему Решение простейших логарифмических логарифмических уравнений доступна для скачивания ниже:

Похожие презентации