Аксиома параллельных прямых презентация

Аксиома параллельных прямых.
 Цель урока: Дать представление об аксиомах геометрии; ввестиОпределение: Аксиомой называется основное положение, которое принимается в качестве исходного безЗадача. Через точку, не лежащую на данной прямой проведите прямую, параллельнуюАксиома параллельных прямых.
   Через точку, не лежащую на даннойТакой подход к геометрии, когда сначала выстраиваются основные положения – аксиомы,Попытки доказать аксиому параллельных прямых как теорему были безуспешными.
  Устно: № 196.
 Устно: № 196.№ 197.Следствиями называются утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем.
 Следствия20. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
  № 198
         № 200
         № 218
         Домашнее задание:
  Пункты 27, 28.
 Вопросы 7 – 11 стр.



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Аксиома параллельных прямых. Цель урока: Дать представление об аксиомах геометрии; ввести аксиому параллельных прямых и следствия из неё.


Слайд 2
Описание слайда:
Определение: Аксиомой называется основное положение, которое принимается в качестве исходного без доказательства. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой. Через любые две точки проходит прямая и притом только одна. Из трёх точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. 5. Каждая точка прямой разделяет её на две части (два луча).

Слайд 3
Описание слайда:
Задача. Через точку, не лежащую на данной прямой проведите прямую, параллельную данной прямой

Слайд 4
Описание слайда:
Аксиома параллельных прямых. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной прямой.

Слайд 5
Описание слайда:
Такой подход к геометрии, когда сначала выстраиваются основные положения – аксиомы, а затем на их основе доказываются другие утверждения, зародился ещё в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида. Такой подход к геометрии, когда сначала выстраиваются основные положения – аксиомы, а затем на их основе доказываются другие утверждения, зародился ещё в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида.

Слайд 6
Описание слайда:
Попытки доказать аксиому параллельных прямых как теорему были безуспешными. Попытки доказать аксиому параллельных прямых как теорему были безуспешными. В 19 веке русский ученый Николай Иванович Лобачевский обосновал, что аксиома параллельных прямых не может быть доказана.

Слайд 7
Описание слайда:
Устно: № 196. Устно: № 196.

Слайд 8
Описание слайда:
№ 197.

Слайд 9
Описание слайда:
Следствиями называются утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем. Следствия из аксиомы параллельных прямых. 10. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Слайд 10
Описание слайда:
20. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны. Дано: а║c, b║c Доказать: a ║b Доказательство: Пусть пересекает в точке М. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой . Противоречие с аксиомой параллельных прямых.

Слайд 11
Описание слайда:
№ 198 Дано: а p, b p Определить: взаимное положение b и . Решение:

Слайд 12
Описание слайда:
№ 200 Дано: AD║p, PQ║BQ. Доказать: р пересекает АВ; АЕ; АС; ВС; PQ

Слайд 13
Описание слайда:
№ 218 Дано: Определить:

Слайд 14
Описание слайда:
Домашнее задание: Пункты 27, 28. Вопросы 7 – 11 стр. 64 № 199; 217.


Скачать презентацию на тему Аксиома параллельных прямых можно ниже:

Похожие презентации