Дедуктивные умозаключения презентация

Дедуктивные умозаключения Лекция 6

Дедуктивное умозаключение переход в процессе умозаключения от общего к частному Чтобы заключение было истинным должны быть истинны посылки и соблюдены правила получения следствий. Следование дедуктивного умозаключения является необходимым.

Чисто-условные умозаключения обе посылки и заключение являются условными суждениями Такое умозаключение не имеет большого гносеологического значения и потому малоупотребляемо

Пример условного умозаключения а  b b  с с  d d  e следовательно, а  e Если больше учишь, то больше знаешь. Если больше знаешь, то больше хранишь в памяти. Если больше хранишь в памяти, то больше забываешь. Если больше забываешь, то больше глупеешь. Следовательно, если больше учишь, то больше глупеешь.

Условно-категорические умозаключения состоит из двух посылок и заключения, одна из посылок представляет собой условное суждение, а вторая посылка и заключение являются категорическими суждениями Если условное суждение истинно, то между его основанием и следствием существует следующая зависимость: утверждение основания с необходимостью ведет к утверждению следствия; отрицание следствия с необходимостью ведет к отрицанию основания.

Правильные модусы условно-категорического силлогизма

Неправильные модусы условно-категорического силлогизма

Пример условно-категорического силлогизма Если данный алмаз огранен, то он – бриллиант. Данный алмаз огранен. Данный алмаз – бриллиант. Если у пациента температура, то он болен. У Васи нет температуры. Вася не болен.

Чисто-разделительные умозаключения обе посылки и заключение являются разделительными суждениями Такое умозаключение часто встречается в классификациях

Пример разделительного умозаключения а  b с  d следовательно, а  b  с  d Вася пойдет в кино или с Аней, или с Викой. Или с Таней, или с Машей. Следовательно, Вася пойдет в кино или с Аней, или с Викой, или с Таней, или с Машей.

Разделительно-категорические умозаключения здесь сопоставляются простое разделительное и простое категорическое суждения. При этом простое суждение представляет собой утверждение или отрицание одного их членов дизъюнкции В зависимости от того, является простое суждение утверждением или отрицанием, различают два модуса разделительно-категорического силлогизма

Модусы разделительно-категорического умозаключения

Правила разделительно-категорического умозаключения для утверждающе-отрицающий модуса разделительная посылка должна быть строго разделительной, то есть альтернативы должны исключать друг друга. для отрицающе-утверждающего модуса разделительная посылка должна быть исчерпывающей, то есть в ней должны быть перечислены все возможности.

Пример разделительно-категорического силлогизма Это действие или дозволено, или запрещено. Оно запрещено. Следовательно, оно не дозволено. Линии бывают прямыми или кривыми. Данная линия не прямая. Данная линия кривая.

Условно-разделительное умозаключение (лемма) умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другие посылки – условные Условно-разделительный силлогизм, в котором выбор осуществляется между двумя решениями, есть дилемма.

Простая конструктивная дилемма  а  с b  с а  b следовательно, с Если старосту будут выбирать, им станет Петров. Если старосту будут назначать, им станет Петров. Старосту или выберут, или назначат. Следовательно, старостой станет Петров.

Сложная конструктивная дилемма  а  b c  d а  c следовательно, b  d Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь говорить ложь, то тебя возненавидят боги. Но ты будешь говорить либо правду, либо ложь. Значит тебя возненавидят или люди, или боги.

Простая деструктивная дилемма  а  (в  с) в  с следовательно, а Если он казак, то должен воином быть и пахарем. Но он или не воин, или не пахарь. Следовательно, он не казак.

Сложная деструктивная дилемма  а  b c  d  b   d следовательно,  а   c Если случится пожар, вызывают пожарных. Если – несчастный случай, вызывают скорую помощь. Но не было вызова ни пожарных, ни скорой помощи. Значит, не было ни пожара, на несчастного случая.

Главное условие правильности построения условно-разделительного силлогизма состоит в том, чтобы альтернативы исчерпывали все возможные следствия

Трилеммы, полилеммы Условно-разделительный силлогизм, в котором выбор делается между тремя решениями, называется трилеммой, а если выбор осуществляется между более чем тремя решениями – полилеммой

Сокращенные условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения «Если данное тело – металл, то оно при нагревании расширяется. Данное тело – металл» «Сумма цифр дан­ного числа делится на 3, следовательно, данное число делится на 3»  Данное существительное русского языка не является сущест­вительным ни женского рода, ни среднего рода. Следовательно, данное существительное мужского рода»

Введение импликации Если из посылок Г и посылки а выводится заключение b,  то вы­водится, что а имплицирует b Г, а ˫ b, следовательно, Г, ˫ а  b Пусть Г содержит следующие посылки: «Я купил автомобиль»; «Я получил права водителя»; «Я имею свободное время». Посылка a означает: «Я имею деньги». Заключение b означает: «Я поеду в туристическое путешествие с семьей на автомобиле». Следовательно, «Я купил автомобиль»; «Я получил права водителя»; «Я имею свободное время». Заключение: «Если я буду иметь деньги, то я поеду в туристическое путешествие с семь­ей на автомобиле».

Сведение «к абсурду» Если из посылок Г и посылки а вы­водится противоречие, то есть b и не-b, то из одних Г выводится не-а Г, а ˫ b; Г, а ˫  b; следовательно, Г, ˫  а На некотором острове живут только рыцари и лжецы. Причем лжецы всегда только лгут, а рыцари всегда говорят только правду. Приехавший на остров человек встречает двух местных жителей и спрашивает, кто они такие. На что один из них отвечает: «По крайней мере, один из нас лжец». Необходимо узнать, кем является отвечавший. Предположим, что он является лжецом. Суждение «Ответивший – лжец» обозначим А. Но тогда он сказал неправду, следовательно, ни один из них не является лжецом, и оба они – рыцари. Мы получили противоречие: отвечавший в одно и то же время рыцарь (В) и не рыцарь ( В). Значит, наше предположение неверно, и тот, кто отвечал, на самом деле является не лжецом, а рыцарем.

Рассуждение «от противного» Здесь действует закон двойного отрицания: отрицание отрицания некоторого суждения равносильно его утверждению Допустим, мы решили, что отвечавший – рыцарь, и хотим доказать это. Тогда временно допускаем, что он лжец, и выводим из этого противоречие. Тем самым мы доказываем истинность первоначального утверждения.

Выводы из суждений с отношениями Логическим основанием умозаключений из суждений с отношениями являются свойства отношений: симметричность, рефлексивность, транзитивность

Симметричность перестановка членов отношения не ведет к изменению вида отношения А = В, следовательно В = А Сын похож на отца. Следовательно, отец похож на сына.

Рефлективность каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе если А = В, то А = А, В = В

Транзитивность из отношения между первым и вторым понятием и между вторым и третьим понятием следует отношение между первым и третьим понятием А В, ВС, следовательно АС Змей Горыныч страшнее Кощея Бессмертного. Кощей Бессмертный страшнее Бабы Яги. Следовательно, Змей Горыныч страшнее Бабы Яги.

Спасибо за внимание