Презентация, доклад Дисперсионный анализ


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Дисперсионный анализ. Презентация на заданную тему содержит 21 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Математика» Дисперсионный анализ
Лекция 3. Дисперсионный анализ Фундаментальная концепция дисперсионного анализа предложена Фишером в 1920 году. 
 Если сравнивать средние в двух выборках, 
    ЕслиЗависимые и независимые переменные 
     Зависимые и независимыеКак быть, если зависимая переменная задана порядковой шкалой?  Критерий Краскела-УоллесаДисперсионный анализ
     Дисперсионный анализ
  Разделение общей дисперсииВнутригрупповая и межгрупповая (в данном случае – между биологическими видами) изменчивостиВнутри каждой группы, входящей в статистический (дисперсионный) комплекс, - варьирование, вызванноеДеление сумм квадратов отклонений (девиат) на числа степеней свободы k даетОтношение межгрупповой дисперсии (называется также факториальной, т.к. зависит от действия регулируемыхПосле того как действие регулируемого фактора, нескольких факторов или их совместногоОсобенность post-hoc-тестов - использование внутригруппового среднего квадрата для оценки любых пар средних. 
Если испытывают действие на признак одного регулируемого фактора, дисперсионный комплекс будет однофакторным,Правильное применение дисперсионного анализа предполагает нормальное или близкое к нормальному распределениюДисперсионный анализ:
 Дисперсионный анализ:
 Однофакторный 
 Многофакторный 
 МногомерныйДисперсионный анализ характеризуется строгой логичностью и последовательностью вычислительных операций. 
 Видеолекция НОУ ИНТУИТ (к.физ-мат.н. Бояршинов Б.С., 1час 12 мин): https://www.youtube.com/watch?v=Wt1wdYWs_i0
 Видеолекция



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Лекция 3. Дисперсионный анализ


Слайд 2
Описание слайда:
 Фундаментальная концепция дисперсионного анализа предложена Фишером в 1920 году.  Фундаментальная концепция дисперсионного анализа предложена Фишером в 1920 году. Цель дисперсионного анализа (ANOVA - ANalysis Of VAriance) - проверка значимости различия между средними с помощью сравнения (т.е. анализа) дисперсий. Основа метода - разложение общей дисперсии статистического комплекса на составляющие ее компоненты, которые сравниваются друг с другом посредством F-критерия  какая доля общей вариации учитываемого результативного признака (зависимой переменной) обусловлена действием регулируемых и не регулируемых в опыте факторов. MANOVA – Multivariate ANalysis Of VAriance

Слайд 3
Описание слайда:
Если сравнивать средние в двух выборках, Если сравнивать средние в двух выборках, дисперсионный анализ = = обычный t-критерий для независимых выборок (если сравниваются две независимые группы объектов или наблюдений) или  = t-критерий для зависимых выборок (если сравниваются две переменные на одном и том же множестве объектов или наблюдений).

Слайд 4
Описание слайда:

Слайд 5
Описание слайда:
Зависимые и независимые переменные  Зависимые и независимые переменные   Зависимые переменные - те, значения которых определяется с помощью измерений в ходе исследования. Шкалы отношений и интервальные Независимые переменные или факторы - переменные, которыми можно управлять при проведении эксперимента (например, методы обучения) или другие критерии, позволяющие разделить наблюдения на группы или классифицировать. Номинативные шкалы

Слайд 6
Описание слайда:
Как быть, если зависимая переменная задана порядковой шкалой? Критерий Краскела-Уоллеса

Слайд 7
Описание слайда:
Дисперсионный анализ Дисперсионный анализ  Разделение общей дисперсии на несколько источников позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы (о равенстве средних в нескольких группах наблюдений, выбранных из генеральной совокупности), оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии.

Слайд 8
Описание слайда:

Слайд 9
Описание слайда:
Внутригрупповая и межгрупповая (в данном случае – между биологическими видами) изменчивости

Слайд 10
Описание слайда:
Внутри каждой группы, входящей в статистический (дисперсионный) комплекс, - варьирование, вызванное влиянием на признак не регулируемых в опыте факторов. Внутри каждой группы, входящей в статистический (дисперсионный) комплекс, - варьирование, вызванное влиянием на признак не регулируемых в опыте факторов. Зависимость между этими источниками варьирования выразится следующим равенством: Dx – межгрупповая девиата - сумма квадратов отклонений групповых средних от общей средней комплекса, взвешенная на n вариант в группе (N=n) De – внутригрупповая девиата - сумма из сумм квадратов отклонений вариант от их групповых средних Dy – общая девиата - сумма квадратов отклонений от общей средней комплекса в целом.

Слайд 11
Описание слайда:
Деление сумм квадратов отклонений (девиат) на числа степеней свободы k дает выборочные дисперсии sy²=Dy/ky; sx²=Dx/kx; se²=De/ke, которые служат оценками соответствующих генеральных параметров: Деление сумм квадратов отклонений (девиат) на числа степеней свободы k дает выборочные дисперсии sy²=Dy/ky; sx²=Dx/kx; se²=De/ke, которые служат оценками соответствующих генеральных параметров: sy² - оценка общей дисперсии комплекса, sx² - оценка межгрупповой дисперсии, se² - оценка внутригрупповой или остаточной дисперсии.

Слайд 12
Описание слайда:

Слайд 13
Описание слайда:
Отношение межгрупповой дисперсии (называется также факториальной, т.к. зависит от действия регулируемых факторов) к внутригрупповой (остаточной) дисперсии – критерий оценки влияния регулируемых в исследовании факторов на результативный признак: Отношение межгрупповой дисперсии (называется также факториальной, т.к. зависит от действия регулируемых факторов) к внутригрупповой (остаточной) дисперсии – критерий оценки влияния регулируемых в исследовании факторов на результативный признак: F=sx²/se² Нулевая гипотеза: генеральные межгрупповые средние и дисперсии равны между собой и различия, наблюдаемые между выборочными показателями, вызваны случайными причинами, а не влиянием на признак регулируемых факторов. Нулевую гипотезу отвергают, если    для принятого уровня значимости α и чисел степеней свободы kx и ke, принимают, если    ; при этом различия, наблюдаемые между групповыми средними комплекса, признают статистически недостоверными.

Слайд 14
Описание слайда:
После того как действие регулируемого фактора, нескольких факторов или их совместного действия на признак будет доказано, т.е. окажется статистически достоверным, переходят к сравнительной оценке групповых средних. После того как действие регулируемого фактора, нескольких факторов или их совместного действия на признак будет доказано, т.е. окажется статистически достоверным, переходят к сравнительной оценке групповых средних. Заключительный этап дисперсионного анализа - оценка силы влияния отдельных факторов или их совместного действия на признак: Оценка post hoc и метод априорных контрастов • метод наименьших значимых различий (LSD); • тест Шеффе (Schejfe) • тест Тьюки (Tukey) • тест Дункана • тест Бонферрони (критерий Стьюдента для множественных сравнений) Дисперсионный анализ, как метод одновременных сравнений выборочных средних, предъявляет требования к группировке выборочных данных и к планированию наблюдений. Результаты наблюдений, подлежащие дисперсионному анализу, группируют с учетом градации каждого регулируемого фактора, воздействующего на признак.

Слайд 15
Описание слайда:
Особенность post-hoc-тестов - использование внутригруппового среднего квадрата для оценки любых пар средних. Особенность post-hoc-тестов - использование внутригруппового среднего квадрата для оценки любых пар средних. Тесты по методам Бонферрони и Шеффе являются наиболее консервативными, так как они используют наименьшую критическую область при заданном уровне значимости .

Слайд 16
Описание слайда:
Если испытывают действие на признак одного регулируемого фактора, дисперсионный комплекс будет однофакторным, Если испытывают действие на признак одного регулируемого фактора, дисперсионный комплекс будет однофакторным, если одновременно исследуют действие на признак двух, трех или большего числа регулируемых факторов, комплекс называется двух-, трех- и многофакторным. Числовые значения (даты) результативного признака могут распределяться по градациям комплекса равномерно, пропорционально и неравномерно. Поэтому дисперсионные комплексы называют равномерными, пропорциональными и неравномерными. Равномерные и пропорциональные комплексы носят общее название ортогональные, а неравномерные комплексы называют неортогональными.

Слайд 17
Описание слайда:
Правильное применение дисперсионного анализа предполагает нормальное или близкое к нормальному распределению совокупности, из которой взяты выборки, объединяемые в дисперсионный комплекс. Правильное применение дисперсионного анализа предполагает нормальное или близкое к нормальному распределению совокупности, из которой взяты выборки, объединяемые в дисперсионный комплекс. !!! Важно, чтобы дисперсии выборочных групп были одинаковыми или не очень сильно отличались друг от друга (тесты на гомогенность дисперсий: Hartley F-max statistic, Cochran C statistic, the Bartlett Chi-square test; Levene's test)

Слайд 18
Описание слайда:
Дисперсионный анализ: Дисперсионный анализ: Однофакторный Многофакторный Многомерный

Слайд 19
Описание слайда:
Дисперсионный анализ характеризуется строгой логичностью и последовательностью вычислительных операций. Дисперсионный анализ характеризуется строгой логичностью и последовательностью вычислительных операций. Ценность этого метода: позволяет выявить суммарное действие факторов, действие каждого регулируемого в опыте фактора в отдельности действие различных сочетаний факторов друг с другом на результативный признак. Дисперсионный анализ позволяет выражать учитываемые признаки не только в абсолютных единицах измерения и счета, но и в баллах, индексах и других относительных и условных единицах.

Слайд 20
Описание слайда:

Слайд 21
Описание слайда:
Видеолекция НОУ ИНТУИТ (к.физ-мат.н. Бояршинов Б.С., 1час 12 мин): https://www.youtube.com/watch?v=Wt1wdYWs_i0 Видеолекция НОУ ИНТУИТ (к.физ-мат.н. Бояршинов Б.С., 1час 12 мин): https://www.youtube.com/watch?v=Wt1wdYWs_i0


Скачать презентацию на тему Дисперсионный анализ можно ниже:

Похожие презентации