Исследование движения КА в районе точки либрации L2 системы Солнце-Земля презентация

Клементьев Алексей Дмитриевич Научный руководитель: С.А.Бобер, м.н.с. Лаборатории имитационного моделирования МИЭМ НИУ ВШЭ

Цель работы Исследовать зависимость суммарного импульса коррекций в направлении Солнце-Земля и в направлении неустойчивости от параметров гало-орбиты. Изучить влияние погрешности определения положения КА и погрешности выдачи импульса на среднегодовой импульс. Провести численные расчеты ограниченных орбит и переходов между ними в окрестности точки либрации L2 системы Солнце-Земля

Точки либрации Точки либрации – точки в системе из двух массивных тел, в которых тело с пренебрежительно малой массой будет находиться в равновесии относительно этих двух тел под влиянием только гравитационных сил. Коллинеарные точки L1- L3 являются неустойчивыми, а треугольные L4, L5 – устойчивы.

Гало-орбиты Это семейство ограниченных орбит около коллинеарных точек Лагранжа, возникающих при совпадении периодов обращения КА в плоскости эклиптики и в плоскости, перпендикулярной ей.

Параметры гало-орбиты Основными параметрами гало-орбиты являются ее амплитуды в положительном и отрицательном направлении осей: Ax+, Ax-, Az+, Az-, Ay = Ay+ = Ay-, зависящие от начальных координат.

Коррекции a = 0 - наиболее удаленная точка гало-орбиты от Земли a = 180 - ближайшая. Угол b определяет направление коррекций.

Часть 1.Исследование зависимости суммарного импульса коррекций от параметров гало-орбиты. Корректирующие импульсы совершались один раз в оборот в точке орбиты, ближайшей к Земле (a = 180), в направлении Солнце-Земля (b = 0) и в направлении неустойчивости. X0: от -800000 до -250000, шаг – 10000 км Количество оборотов = 100 Были исследованы два случая – движение КА в ограниченной задаче трех тел и в полной модели сил.

Зависимость ∆V(z0), направление Солнце-Земля Зависимость суммарного импульса ∆V от начальной координаты Z0. Маневры совершались в направлении Солнце-Земля в полной модели сил и ограниченной задаче трех тел.

Зависимость ∆V(x0), направление Солнце-Земля Зависимость суммарного импульса ∆V от начальной координаты X0. Маневры совершались в направлении Солнце-Земля в полной модели сил и ограниченной задаче трех тел.

Зависимость ∆V(z0), направление неустойчивости Зависимость суммарного импульса ∆V от начальной координаты Z0. Маневры совершались в направлении неустойчивости в полной модели сил и ограниченной задаче трех тел.

Зависимость ∆V(x0), направление неустойчивости Зависимость суммарного импульса ∆V от начальной координаты X0. Маневры совершались в направлении неустойчивости в полной модели сил и ограниченной задаче трех тел.

Вывод В ограниченной задаче трех тел с увеличением амплитуд суммарный импульс растет, в полной модели сил с увеличением амплитуд суммарный импульс падает

Часть 2. Изучение зависимости среднегодового импульса коррекций от погрешностей параметров гало-орбиты и погрешностей выдачи импульса Корректирующие импульсы совершались раз в сорок дней в направлении Солнце-Земля (b = 0). Количество коррекций = 100 X0: -250000, Z0: 58735.99142559765. Погрешности по импульсу 0-10% Неточность знания координат КА – 0-100км

Погрешность по импульсу Зависимость среднегодового импульса от погрешности выдачи импульса по направлению. Маневры совершались в направлении Солнце-Земля в полной модели сил.

Погрешность по координате Зависимость среднегодового импульса от погрешности по координате. Маневры совершались в направлении Солнце-Земля в полной модели сил.

Вывод С увеличением погрешности определения координат КА, среднегодовой импульс растет. А при возрастании погрешности выдачи импульса происходит незначительное колебание среднегодового импульса, то есть он практически не изменяется.

Часть 3. Проведение расчетов траекторий движения КА и переходов в районе точки либрации X0: от -250000 до -750000 с шагом в -5000 км Было смоделировано движение КА на орбите на протяжении 100 оборотов. После чего полученные данные (X0,Z0) записывались в массив размером 101*101. Коррекционные импульсы совершались в направлении Солнце - Земля. Посчитаны двухимпульсные переходы с каждой орбиты на каждую для 100 орбит.

Карты начальных координат ограниченных орбит

Вывод Результаты показали, что чем больше расстояние между орбитами, тем выше импульс коррекций. Компоненты SK.Element1 и SK2.Element3 увеличиваются при переходе с большей орбиты на меньшую, а SK.Element2 уменьшается.

Результаты Было проведено исследование гало-орбит в окрестности точки L2 системы Солнце-Земля. В ограниченной задаче трех тел при уменьшении амплитуд эффективность коррекций поддержания КА на гало-орбите возрастает, в полной модели сил эффективность коррекций увеличивается при увеличении амплитуд. С увеличением погрешности по координате, эффективность коррекций снижается. А при возрастании погрешности по импульсу, среднегодовой импульс почти не меняется. Чем больше расстояние между орбитами, тем выше импульс коррекций. Векторные компоненты импульсов SK.Element1 и SK2.Element3 увеличиваются при переходе с большей орбиты на меньшую, а SK.Element2 уменьшается.

Спасибо за внимание!