Критерии надежности невосстанавливаемых систем. (Лекция 2) презентация

Лекция 2 Критерии надежности

Критерии надежности невосстанавливаемых систем Интервал времени от момента включения до отказа – случайная величина ξ. Функция распределения времени безотказной работы: F(t) =P{ξ < t }

1. Вероятность безотказной работы вероятность того, что объект не откажет в течение времени t : р(t)=P{ ξ t },

2. Вероятность отказа вероятность того, что отказ произойдет после включения через время, не превышающее заданной величины t : q(t)=P{ ξ < t } = = F(t) = 1- р(t)

3. Плотность распределения времени безотказной работы

4. Среднее время безотказной работы (математическое ожидание)

Дисперсия времени безотказной работы:

5. Вероятность безотказной работы на интервале а) условная вероятность того, что время безотказной работы будет больше t2, при условии, что в момент t1 объект был работоспособен:

6. Интенсивность отказов дифференциальная вероятность отказа в момент t при условии, что после включения до t устройство работало безотказно.

Выразим p(t):

U-образная кривая

7. -процентная наработка

Критерии надежности восстанавливаемых систем Восстановление – случайное событие, интервал времени от момента отказа до восстановления

1. Вероятность восстановления за время t рв(t) – вероятность того, что после отказа объект будет восстановлен за время, не превышающее заданную величину t :

2. Плотность вероятности момента восстановления:

4. Интенсивность восстановления

Вероятностные характеристики потока отказов Было: интервал от включения до 1-го отказа; интервал одного восстановления. Интересна последовательность: Работаотказ_восстановление  работа … - поток отказов Предположим: потоки отказов и восстановлений (каждый в отдельности и совместно) - последовательности независимых случайных событий; на интервале восстановления отказы не возникают; на малом интервале времени может появиться только один отказ – ординарность.

Интервалы между отказами

Функция распределения числа отказов Fn(t)

Число отказов

Среднее число отказов на (0,t)

Параметр потока отказов производная (скорость изменения) среднего числа отказов в момент t

Функция готовности Вероятность того, что восстанавливаемая система исправна в момент t: