Лекция 8. Моделирование технологических процессов. Методы численного моделирования полупроводниковых приборов презентация

Моделирование технологических процессов Лекция 8

Методы численного моделирования полупроводниковых приборов

Вопросы к экзамену Базовые уравнения численного моделирования приборов. Дрейфово-диффузионное приближение. Базовые уравнения численного моделирования приборов. Термодинамическая и гидродинамическая модели. Дискретизация базовых уравнений. Методы построения сетки. Проблемы устойчивости и сходимости численного решения. Оценка качества сетки.

Этапы численного решения системы дифференциальных уравнений в частных производных Вся геометрическая область, представляющая исследуемую структуру, должна быть разделена на конечное число подобластей, решение в которых может быть наиболее легко получено с требуемой точностью В каждой из подобластей дифференциальные уравнения должны быть аппроксимированы алгебраическими уравнениями, которые включают только дискретные значения непрерывных переменных, входящих в систему дифференциальных уравнений Должна быть решена, как правило, очень большая система нелинейных алгебраических уравнений, в которых неизвестные величины представляют собой аппроксимации непрерывных переменных в дискретных точках структуры

Основные алгоритмы дискретизации метод конечных разностей (МКР) метод конечных элементов (МКЭ) Триангуляция Делоне

Метод конечных разностей

Метод конечных боксов

Метод конечных элементов

Метод триангуляции Делоне. Разбиение Дирихле

Триангуляция Делоне

Проблема сходимости численного решения

Коэффициент усиления ошибки в процессе численного решения

Факторы, определяющие сходимость численного решения

Оценка качества сетки

Перестроение сетки