Линейная алгебра презентация

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Лекция 1. МАТРИЦЫ. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ. СВОЙСТВА ОПЕРАЦИЙ НАД МАТРИЦАМИ

Элементарные преобразования матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Под элементарными преобразованиями матрицы в дальнейшем будем понимать следующие операции: 1. перестановку двух параллельных строк или столбцов; 2. умножение всех элементов строки или столбца на число, отличное от нуля; 3. прибавление к элементам строки или столбца соответствующих элементов параллельной строки или столбца, умноженных на некоторое число. Две матрицы A и B одного размера называются эквивалентными (обозначение A ~ B), если матрица B из матрицы A получается путем элементарных преобразований. Используя элементарные преобразования, любую матрицу можно привести к канонической матрице, у которой элементы a11 , a22 ,..., arr , где r ≤ min(m,n), равны единице, а все остальные - равны нулю.