Математические парадоксы и софизмы презентация

Математические парадоксы и софизмы МБОУ лицей №4 г. Орел

Цель: изучение понятий "софизмы" и "парадоксы", влияние софизмов на развитие логики. Задачи: 1. Познакомиться с софизмами и парадоксами. 2. Дать определение понятиям «софизм» и «парадокс». 3. Понять, в чем сходство и различие между ними, понять, как найти в них ошибку. 4. Узнать, как связано изучение софизмов с развитием логики.  

Парадоксы

Логические парадоксы

Различие и сходство между софизмами и логическими парадоксами Внешне парадоксы похожи на софизмы, поскольку тоже приводят рассуждения к противоречиям. Главное же различие между ними, как остроумно заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм - это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс - истина в одеянии лжи.

Софизмы

Странно звучит и следующее утверждение: «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах».  Такие софизмы нередко использовались для того, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Без такого оружия в руках, как логика, соперникам софистов в споре было нечего противопоставить, хотя зачастую они и понимали ложность софистических умозаключений. Споры в Древнем мире зачастую заканчивались драками.

Виды софизмов Рассмотрим подробнее следующие виды софизмов: Ø Логические Ø Арифметические Ø Геометрические

Логические софизмы Примеры логических софизмов: «Не знаешь то, что знаешь» «Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?» — «Нет». — «Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» — «Знаю». — «Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».   Может ли всемогущий маг создать камень, который не сможет поднять? Если не может - значит, он не всемогущий. Если может - значит, всё равно не всемогущий, т.к. он не может поднять это камень. Ты не человек Я человек, ты не я, значит ты не человек.

Арифметические софизмы

Геометрические софизмы Пропавшая клетка. Дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный из 4 частей. После перестановки частей появляется дополнительная, не занятая ни одной частью, клетка (рисунок 1).

Влияние софизмов на развитие логического мышления Проведем эксперимент. Для этого рассмотрим две группы людей. Первой группе расскажем про софизмы и приведем примеры замаскированных ошибок. Далее проведем опрос: верно ли, что площадь лицевой стороны многоугольника, вырезанного из бумаги, отличается от площади оборотной стороны того же многоугольника. При этом обоим группа покажем «доказательство».

Результаты опроса таковы: