Методы численного интегрирования (нахождение определенных интегралов) презентация
Содержание
- 2. 1. Аналитический метод
- 3. Аналитический метод интегрирования не всегда может быть применен на практике. Аналитический
- 4. Графическая интерпретация определенного интеграла Линии ограничения: y=0; y=f(x); x=a; x=b.
- 5. 2. Численные методы
- 6. 1. Метод прямоугольников Отдельно взятая полоса представляется в виде прямоугольника шириной
- 7. А. Метод левых прямоугольников Высота - значение функции в левой точке
- 8. B. Метод правых прямоугольников Высота - значение функции в правой точке
- 9. С. Метод средних прямоугольников Высота - значение функции в середине основания
- 10. Блок-схема метода средних прямоугольников
- 11. 2. Метод трапеций Отдельно взятая полоса представляется в виде перевернутой трапеции
- 12. Гладкая кривая заменяется ломаной линией Гладкая кривая заменяется ломаной линией
- 13. Блок-схема метода трапеций
- 14. 3. Метод Симпсона Гладкая функция заменяется участками парабол. Через любые
- 15. Гладкая кривая заменяется участками парабол Гладкая кривая заменяется участками парабол
- 16. Любая парабола описывается уравнением: Любая парабола описывается уравнением: y=ax2+bx+c Точки (0,
- 17. Подставляем координаты 3-х точек в уравнение для параболы, получаем систему линейных
- 18. Выведем формулу для расчета коэффициентов a и b:
- 19. Площадь под фигуры можно вычислить, проинтегрировав полученную параболическую зависимость: Площадь под
- 20. Получим: Получим: Если число разбиений будет не 2, а 4, то
- 21. В общем виде: В общем виде: Формула Симпсона
- 22. Блок-схема метода Симпсона
- 23. Замечания о погрешности численного интегрирования
- 24. Для оценки погрешности численного интегрирования сравним значения интеграла, рассчитанные различными численными
- 26. Из таблицы видно, что погрешность зависит от метода интегрирования и от
- 27. Зависимость погрешности численного интегрирования от числа разбиений интервала интегрирования Зависимость погрешности
- 28. Скачать презентацию
Слайды и текст этой презентации
Скачать презентацию на тему Методы численного интегрирования (нахождение определенных интегралов) можно ниже: