Многогранники и их виды презентация

Содержание


Презентации» Математика» Многогранники и их виды
Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая геометрическое тело.Многогранники
 
 Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями.
 
 
Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многогранник расположен по одну сторонуПризмаПризмы бывают прямыми и наклонными.
 Призмы бывают прямыми и наклонными.
 Прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники, называется правильной.
 
 ВысотаПлощадь полной поверхности призмыПлощадь боковой поверхности призмы
 ТЕОРЕМА:
 Площадь боковой поверхности прямой призмы равнаОбъем наклонной призмы
 	ТЕОРЕМА:
 Объем наклонной
 призмы равен
 произведению площади
 основанияОпределение
 Пирамида – это многоугольник А1А2…Аn и точка P, не лежащаяЭлементы пирамиды
 основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.
 боковыеСвойства пирамиды
 Если боковые грани наклонены к плоскости основания под однимСвойства пирамиды
 Если все боковые ребра равны, то:
 около основания пирамидыСвойства пирамиды
 Если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, а боковыеПравильная пирамида
 Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, аСвойства правильной пирамиды
 боковые ребра правильной пирамиды равны;
 в правильной пирамидеПрямоугольная пирамида
 Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамидыПоверхность пирамиды
 Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ееФормулы, связанные с пирамидой
 Чтобы определить площадь боковой поверхности пирамиды, надоФормулы, связанные с пирамидой
 Если пирамида является правильной, тоТеорема 
 Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению периметра основания наФормулы, связанные с пирамидой



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая геометрическое тело. Это тело также называют многогранником.


Слайд 2
Описание слайда:
Многогранники Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями. Стороны граней называются рёбрами. А концы рёбер называют вершинами многоугольника.

Слайд 3
Описание слайда:
Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани. Невыпуклый многогранник расположен по разные стороны от одной из плоскости.

Слайд 4
Описание слайда:
Призма

Слайд 5
Описание слайда:
Призмы бывают прямыми и наклонными. Призмы бывают прямыми и наклонными. Если все боковые рёбра призмы перпендикулярны к плоскостям её оснований, то призма называется прямой; в противном случае призма называется наклонной.

Слайд 6
Описание слайда:
Прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники, называется правильной. Высота призмы – это такой отрезок который перпендикулярен плоскостям и пересекает основания призмы. АВ – высота.

Слайд 7
Описание слайда:
Площадь полной поверхности призмы

Слайд 8
Описание слайда:
Площадь боковой поверхности призмы ТЕОРЕМА: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна половине произведения периметра основания на высоту призмы.

Слайд 9
Описание слайда:
Объем наклонной призмы ТЕОРЕМА: Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.

Слайд 10
Описание слайда:
Определение Пирамида – это многоугольник А1А2…Аn и точка P, не лежащая в плоскости этого многоугольника и соединенная отрезками с вершинами многоугольника.

Слайд 11
Описание слайда:
Элементы пирамиды основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды. боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды; боковые ребра — общие стороны боковых граней; вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания; высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра); апофема — высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды; диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;

Слайд 12
Описание слайда:
Свойства пирамиды Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то : в основание пирамиды можно вписать окружность, причем вершина пирамиды проецируется в ее центр; высоты боковых граней равны;

Слайд 13
Описание слайда:
Свойства пирамиды Если все боковые ребра равны, то: около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.

Слайд 14
Описание слайда:
Свойства пирамиды Если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, а боковые ребра равны, то высота, опущенная из вершины пирамиды, проецируется на середину гипотенузы данного треугольника.

Слайд 15
Описание слайда:
Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Слайд 16
Описание слайда:
Свойства правильной пирамиды боковые ребра правильной пирамиды равны; в правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники;

Слайд 17
Описание слайда:
Прямоугольная пирамида Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.

Слайд 18
Описание слайда:
Поверхность пирамиды Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней (т.е. основания и боковых граней). Площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.

Слайд 19
Описание слайда:
Формулы, связанные с пирамидой Чтобы определить площадь боковой поверхности пирамиды, надо найти сумму площадей всех её боковых граней:

Слайд 20
Описание слайда:
Формулы, связанные с пирамидой Если пирамида является правильной, то

Слайд 21
Описание слайда:
Теорема Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению периметра основания на половину апофемы.

Слайд 22
Описание слайда:
Формулы, связанные с пирамидой


Скачать презентацию на тему Многогранники и их виды можно ниже:

Похожие презентации