Презентация, доклад Наука статистика


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Наука статистика. Презентация на заданную тему содержит 100 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Математика» Наука статистика
СТАТИСТИКА
 Никифоров
 Сергей
 АлексеевичВВЕДЕНИЕ
 Статистика изучает общественные явления с точки зрения двух категорий:
 КОЛИЧЕСТВОПОКАЗАТЕЛИ
 СОВОКУПНОСТЬ – это количественное проявление одушевленных или неодушевленных объектов вЗАДАЧА
 Обследованию подвергнуты рабочие цеха на предмет выявления ТАРИФНОГО РАЗРЯДА, ВОЗРАСТА,ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА
 1. Из массива данных выделить совокупности. 
 Это совокупности:ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА
 3. Определить варианты по рядам распределения. Статистические распределения могутТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА
 4. Определить необходимое число групп (n)
 Ключевым вопросом статистическогоИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
 Варианты тарифного разряда (х) :
  4 3 3Построить статистическую таблицу.
 Построить статистическую таблицу.РЕШЕНИЕ
 1. Построить дискретный ряд распределения в котором определить:
 Необходимое числоРЕШЕНИЕ
 Дискретный ряд распределяется по пяти группам, поэтому в таблицу заносимРЕШЕНИЕ
 Третья группа – 4 4 4 4 4 4 4РЕШЕНИЕ
 Накопленная частота подсчитывается следующим образом:
 В первой группе накопленная частотаРЕШЕНИЕ
 Распределение по правилу (ПЛОЦ) осуществляется следующим образом:
 Первая группа (1РЕШЕНИЕ
 Вторая группа (4 – 8).
 Третья группа (9 – 17).
РЕШЕНИЕ
 2. Дать графическое изображение дискретного ряда. Графическим изображением дискретного рядаРЕШЕНИЕ
 отступить от левого края влево на одну варианту и отРЕШЕНИЕ
 Полигон. Строится в прямоугольных системах координат. По оси абсцисс откладываютсяРЕШЕНИЕ
 от начала координат до правого расширения разновидностей вариант, ось (0РЕШЕНИЕ
 ПолигонРЕШЕНИЕ
 Гистограмма. Это система прямоугольников, высоты которых равны значениям частот соответствующихГистограммаРЕШЕНИЕ
 Кумулята. Строится в прямоугольной системе координат, по оси абсцисс откладываютсяРЕШЕНИЕ
 При нанесении точек необходимо пользоваться следующим правилом: левая граница расширенияРЕШЕНИЕ
 варианты равны значениям накопленных частот соответствующих групп. Полученные точки последовательноКУМУЛЯТАРЕШЕНИЕ
 3. Вычислить показатели центра распределения, которым относятся МОДА, МЕДИАНА, СРЕДНЯЯРЕШЕНИЕ
 и среднюю арифметическую взвешенную:РЕШЕНИЕ
 Мода (Мо) – это варианта, которая чаще всего встречается вРЕШЕНИЕ
 Медиана (Ме) – это варианта, которая делит ряд распределения пополам,РЕШЕНИЕ
 4. Вычислить показатели вариации, к которым относятся: 
 линейное отклонениеРЕШЕНИЕ
 Среднее линейное отклонение
 Среднее квадратическое отклонениеРЕШЕНИЕ
 Дисперсия
 Коэффициент вариацииРЕШЕНИЕ
 Вычислить показатели формы распределения (коэффициент асимметрии)РЕШЕНИЕ
 При этом если Аs больше 0, то асимметрия правосторонняя, еслиРЕШЕНИЕРЕШЕНИЕРЕШЕНИЕРЕШЕНИЕРЕШЕНИЕРЕШЕНИЕ
 Построить секторную диаграмму. Это круг разделенный радиусами на отдельные секторы.РЕШЕНИЕ
 Секторная диаграмма. Несмотря на то, что вычисления производились по частотам,Секторная диаграмма  Несмотря на то, что вычисления производились по частотам,ИТОГИ
 Т.о. в результате решения задачи получены следующие результаты:ИТОГИконтрольная работа №1 1. Построить ряды распределения. 2. Дать графическое изображениеЗАДАЧА № 2
 ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД.
 Во второй части решения задачи необходимоТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА
 1. На первом этапе необходимо рассчитать интервал распределения, используя2. На втором этапе необходимо рассчитать центры распределения или интервалы распределенияИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
 Варианты возраста рабочих (X) :
 24 42 36 18ИНТЕРВАЛРЕШЕНИЕ
 1. Построить интервальный ряд распределения в котором определить: интервалы границРЕШЕНИЕ
 Вторая группа. (23 – 28). Началом второй группы является праваяРЕШЕНИЕ
 Интервальные ряды также как дискретные необходимо подвергнуть расширению. При этомСЕРЕДИНЫ ИНТЕРВАЛОВРЕШЕНИЕ
 Середины интервалов определяются следующим образом:
 Первая группа:   20,5
РЕШЕНИЕ
 Частоты рассчитываются следующим образом. Каждой группе принадлежат варианты, которые поРЕШЕНИЕ
 Во второй группе варианты: 24 25 26 23 27, т.е.РЕШЕНИЕ
 Накопленные частоты определяются по стандартной схеме.
 Первая группа:  РЕШЕНИЕ
 Распределение накопленных частот по правилу (плоц).
 Первая группа:  РЕШЕНИЕРЕШЕНИЕ
 2. Дать графическое изображение интервального ряда. Графически интервальный ряд распределенияРЕШЕНИЕ
 По оси ординат откладываются значения частот, т.е. от 0 доПОЛИГОНРЕШЕНИЕ
 Гистограмма. Координатные оси соответствуют полигону. Однако в интервальном ряду прямоугольникиГИСТОГРАММАРЕШЕНИЕ
 С помощью гистограммы можно определить значение графической моды. Для этогоРЕШЕНИЕ
 Возникает вопрос. Какой прямоугольник является модальным? Модальным является прямоугольник, соответствующийРЕШЕНИЕ
 Из точки пересечения полученных отрезков опустить перпендикуляр на ось абсцисс,Кумулята. Строится в прямоугольных системах координат. По оси абсцисс откладываются значенияРЕШЕНИЕ
 Полученные точки соединяются прямыми линиями слева направо. С помощью кумулятыКУМУЛЯТАРЕШЕНИЕ
 Вычислить показатели центра распределения к которым относятся средняя арифметическая, мода,РЕШЕНИЕ
 Средняя арифметическая взвешенная:РЕШЕНИЕ
 Мода в интервальном ряду:Х(Мо) – модальная варианта, левая граница модального интервала, а модальный интервалf(Mo) – модальная частота, т.е. максимальная частота, которая равна 6.
 f(Mo)РЕШЕНИЕ
 Первая мода:РЕШЕНИЕ
 Вторая мода:РЕШЕНИЕ
 Медиана в интервальном ряду определяется по следующей формуле:РЕШЕНИЕ
 Х(Ме) – левая граница медианного интервала, который определяется по номеруРЕШЕНИЕ
 f(Ме) – частота медианного интервала.
 i – интервал распределения.
 nРЕШЕНИЕ
 Медиана равна:РЕШЕНИЕ
 4. Вычислить показатели вариации, к которым относятся:
  линейное отклонение:РЕШЕНИЕ
  среднее линейное отклонение:РЕШЕНИЕ
 среднее квадратическое отклонение:РЕШЕНИЕ
  дисперсия:РЕШЕНИЕ
 Коэффициент вариации:РЕШЕНИЕ
 5. Вычислить показатели формы распределения, к которым относятся: коэффициент асимметрии:РЕШЕНИЕ
 и эксцесс:РЕШЕНИЕ
 М – момент четвертого порядка, который определяется по следующей формуле:РЕШЕНИЕРЕШЕНИЕРЕШЕНИЕРЕШЕНИЕРЕШЕНИЕ
 Показатели асимметрииРЕШЕНИЕ
 Аs(1) = +1,039 
 Аs(2) = -1,163
 М = 5245,576
6. Построить секторную диаграмму.ИТОГИКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
 X(min) = HB + 20
 X(max) = HB



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
СТАТИСТИКА Никифоров Сергей Алексеевич


Слайд 2
Описание слайда:
ВВЕДЕНИЕ Статистика изучает общественные явления с точки зрения двух категорий: КОЛИЧЕСТВО И КАЧЕСТВО. Из любого массива данных исследователь в соответствии с задачей должен выбрать два ТИПА совокупностей, которые надо определить с точки зрения качественной и количественной категорий, а затем исследовать на предмет выявления целого ряда показателей.

Слайд 3
Описание слайда:
ПОКАЗАТЕЛИ СОВОКУПНОСТЬ – это количественное проявление одушевленных или неодушевленных объектов в исследуемой области. Например: рабочие, заводы, станки. ВАРИАНТА (вариация) – (Х) – качественное проявление изучаемого объекта. В варианте всегда можно выделить ДИАПАЗОНЫ качества (max – min). ЧАСТОТА (вес) – (f) – число вариант, количественное проявление признака изучаемого объекта.

Слайд 4
Описание слайда:
ЗАДАЧА Обследованию подвергнуты рабочие цеха на предмет выявления ТАРИФНОГО РАЗРЯДА, ВОЗРАСТА, ЗАРПЛАТЫ. По полученным данным требуется. 1. Построить ряды распределения. 2. Дать графическое изображение ряда. 3. Вычислить показатели центра распределения. 4. Вычислить показатели вариации. 5. Вычислить показатели формы распределения. 6. Построить секторную диаграмму.

Слайд 5
Описание слайда:
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА 1. Из массива данных выделить совокупности. Это совокупности: рабочих, зарплат, возрастов, тарифных разрядов. 2. Определить совокупности как варианты и частоты. Варианты: тарифный разряд (низший - высший), возраст (молодые – пожилые), зарплата (низкая – высокая). Частоты: рабочие (количество).

Слайд 6
Описание слайда:
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА 3. Определить варианты по рядам распределения. Статистические распределения могут быть двух видов: ДИСКРЕТНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ. Они определяются уровнем вариант. Любое исследование начинается с построения дискретного ряда, который определяется вариантой, имеющей самый узкий диапазон расширения. В данной задаче самый узкий диапазон у тарифного разряда, поэтому. дискретный ряд строим по этой совокупности

Слайд 7
Описание слайда:
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА 4. Определить необходимое число групп (n) Ключевым вопросом статистического распределения является определение необходимого числа групп. Теоретически их число определяется по формуле СТЕРДЖЕССА: n=1 + 3,322 lgN. Но в дискретных рядах число групп определяется количеством разновидностей вариант.

Слайд 8
Описание слайда:
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Варианты тарифного разряда (х) : 4 3 3 6 3 5 4 5 6 4 4 4 3 3 2 2 4 2 5 4 2 5 4 4 При этом нельзя путать обозначения. n=24 – (число рабочих) – число единиц выборочной совокупности. (чевс). n=5 – (число групп), т.к. пять разновидностей тарифного разряда.

Слайд 9
Описание слайда:
Построить статистическую таблицу. Построить статистическую таблицу.

Слайд 10
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ 1. Построить дискретный ряд распределения в котором определить: Необходимое число групп, варианты, частоты, накопленные частоты, которые распределить с помощью ПРАВИЛА ЛЕВОЙ ОБОЗНАЧЕННОЙ ЦИФРЫ (ПЛОЦ): левая цифра в диапазоне принадлежит данной группе, правая цифра в диапазоне принадлежит последующей группе. Правило не распространяется на последнюю группу. S – накопленная (кумулятивная) частота – определяется последовательным суммированием частот от первого ряда к последнему.

Слайд 11
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Дискретный ряд распределяется по пяти группам, поэтому в таблицу заносим пять разновидностей вариант. Частоты, заносятся в таблицу, в соответствии с количеством вариант, принадлежащих определенной разновидности: Первая группа – 2 2 2 2 – 4. Вторая группа – 3 3 3 3 3 – 5.

Слайд 12
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Третья группа – 4 4 4 4 4 4 4 4 4 – 9. Четвертая группа – 5 5 5 5 – 4. Пятая группа – 6 6 – 2. В завершении необходимо подсчитать суммарный показатель: 4+5+9+4+2 = 24. При этом можно пользоваться следующим правилом: n = f = S =24

Слайд 13
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Накопленная частота подсчитывается следующим образом: В первой группе накопленная частота равна частоте соответствующего ряда (4). Во второй группе подсчет ведется по следующей схеме: 4+5=9. Третья группа: 9+9=18. Четвертая группа: 18+4=22. Пятая группа: 22+2=24.

Слайд 14
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Распределение по правилу (ПЛОЦ) осуществляется следующим образом: Первая группа (1 – 4), единица(левая) значит принадлежит первой группе, четверка(правая) значит принадлежит последующей второй группе, т.о. итог: (1 – 3).

Слайд 15
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Вторая группа (4 – 8). Третья группа (9 – 17). Четвертая группа (18 – 21). Пятая группа (22 – 24), т.к. правило на последнюю группу не распространяется.

Слайд 16
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ 2. Дать графическое изображение дискретного ряда. Графическим изображением дискретного ряда являются: полигон частот, гистограмма, кумулята. Перед построением графиков необходимо осуществить процедуру расширения границ разновидностей вариант, в соответствии со следующим правилом:

Слайд 17
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ отступить от левого края влево на одну варианту и от правого края вправо на одну варианту. Левый край распределения 2. Шаг влево на одну варианту – 1. Это левое расширение. Правый край 6 – 7, это правое расширение. При этом необходимо понимать, что частоты в вариантах расширения равны 0. Полученные значения заносятся в таблицу.

Слайд 18
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Полигон. Строится в прямоугольных системах координат. По оси абсцисс откладываются значения разновидностей вариант с учетом расширения, по оси ординат откладываются значения частот. Оси необходимо отградуировать: ось (0 - х) – (0 – 7), т.е.

Слайд 19
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ от начала координат до правого расширения разновидностей вариант, ось (0 – у) – (0 – 9), т.е. от начала координат до максимального значения частоты. Затем, в соответствии с данными таблицы , нанести на график точки. Полученные точки соединить последовательно слева направо.

Слайд 20
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Полигон

Слайд 21
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Гистограмма. Это система прямоугольников, высоты которых равны значениям частот соответствующих групп, а основания располагаются на разновидностях вариант при соответствующем отступлении влево и вправо на 0,5 от каждой варианты. В гистограмме координатные оси совпадают с осями полигона.

Слайд 22
Описание слайда:
Гистограмма

Слайд 23
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Кумулята. Строится в прямоугольной системе координат, по оси абсцисс откладываются значения разновидностей вариант (без правого значения расширения), по оси ординат значения накопленных частот. Градуировка: ось (0 – х) – (0 – 6), ось (0 – у) – (0 – 24), т.е. от начала координат до значения последней группы.

Слайд 24
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ При нанесении точек необходимо пользоваться следующим правилом: левая граница расширения разновидностей вариант является точкой начала отсчета, в ней накопленные частоты равны 0, все остальные

Слайд 25
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ варианты равны значениям накопленных частот соответствующих групп. Полученные точки последовательно соединяются прямыми линиями слева направо. Правая добавленная граница вариант в построении графика участия не принимает.

Слайд 26
Описание слайда:
КУМУЛЯТА

Слайд 27
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ 3. Вычислить показатели центра распределения, которым относятся МОДА, МЕДИАНА, СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ. Показатель средней обозначается горизонтальной чертой над символом. Выделяют среднюю арифметическую простую:

Слайд 28
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ и среднюю арифметическую взвешенную:

Слайд 29
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Мода (Мо) – это варианта, которая чаще всего встречается в распределении, определяется по максимальной частоте. Мо = 4, т.к. f(max) = 9.

Слайд 30
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Медиана (Ме) – это варианта, которая делит ряд распределения пополам, определяется по номеру медианы в столбце накопленных частот с учетом плоц. Ме = 4, т.к. Совпадение моды и медианы случайное.

Слайд 31
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ 4. Вычислить показатели вариации, к которым относятся: линейное отклонение d = x –х̄, которое вычисляется для каждой группы,

Слайд 32
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Среднее линейное отклонение Среднее квадратическое отклонение

Слайд 33
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Дисперсия Коэффициент вариации

Слайд 34
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Вычислить показатели формы распределения (коэффициент асимметрии)

Слайд 35
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ При этом если Аs больше 0, то асимметрия правосторонняя, если Аs меньше 0, то асимметрия левосторонняя. Если асимметрия больше единицы по модулю, то асимметрия значительная, если асимметрия меньше единицы по модулю, то асимметрия незначительная.

Слайд 36
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 37
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 38
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 39
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 40
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 41
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Построить секторную диаграмму. Это круг разделенный радиусами на отдельные секторы. Для построения диаграммы частоты из абсолютных показателей перевести в относительные, т.е. вычислить удельный вес У(% ), а затем с помощью формулы рассчитать градус сектора.

Слайд 42
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Секторная диаграмма. Несмотря на то, что вычисления производились по частотам, а в итоге получались проценты и градусы, но сектора помечаются значениями вариант.

Слайд 43
Описание слайда:
Секторная диаграмма Несмотря на то, что вычисления производились по частотам, а в итоге получались проценты и градусы, но сектора помечаются значениями вариант

Слайд 44
Описание слайда:
ИТОГИ Т.о. в результате решения задачи получены следующие результаты:

Слайд 45
Описание слайда:
ИТОГИ

Слайд 46
Описание слайда:
контрольная работа №1 1. Построить ряды распределения. 2. Дать графическое изображение ряда. 3. Вычислить показатели центра распределения. 4. Вычислить показатели вариации. 5. Вычислить показатели формы распределения. 6. Построить секторную диаграмму.

Слайд 47
Описание слайда:
ЗАДАЧА № 2 ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД. Во второй части решения задачи необходимо изучить возраст рабочих, но т.к. возрастной диапазон шире диапазона тарифного разряда, то его рассматривают с помощью статистических интервалов, т.е. так называемых интервальных границ вариант. При этом последовательность решения задачи сохраняется.

Слайд 48
Описание слайда:
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА 1. На первом этапе необходимо рассчитать интервал распределения, используя ПРАВИЛО ИНТЕРВАЛА: при получении дробных значений округлять до целых в большую сторону. Например: 2,1 = 3!

Слайд 49
Описание слайда:
2. На втором этапе необходимо рассчитать центры распределения или интервалы распределения каждой группы:

Слайд 50
Описание слайда:
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Варианты возраста рабочих (X) : 24 42 36 18 22 21 43 38 19 25 34 40 31 26 28 35 18 42 23 29 27 33 22 40 n= 24 (чевс) – число рабочих. n = 5 (число групп), т.к. в первой части задачи рассматривалось пять групп, то интервальный ряд необходимо распределить по пяти группам.

Слайд 51
Описание слайда:
ИНТЕРВАЛ

Слайд 52
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ 1. Построить интервальный ряд распределения в котором определить: интервалы границ варианты, середины интервалов, частоты, накопленные частоты с распределением по правилу (плоц). Первая группа. (18 – 23). Xmin = 18 – левая граница первого интервала, чтобы получить правую границу к Xmin необходимо прибавить величину интервала: 18+5=23 – правая граница первого интервала.

Слайд 53
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Вторая группа. (23 – 28). Началом второй группы является правая граница первой группы, т.е. (23) – левая граница второго интервала. Правая граница рассчитывается по стандартной схеме: 23+5=28. Третья группа. (28 – 33). Четвертая группа. (33 - 38). Пятая группа. (38 – 43). При правильно составленных интервалах Xmax должно быть меньше или равно правой границы последнего интервала.

Слайд 54
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Интервальные ряды также как дискретные необходимо подвергнуть расширению. При этом в интервальных рядах расширение осуществляется на величину полученного интервала, т.е. на 5 единиц. От левого интервала влево, от правого интервала вправо на величину интервала. Т.О. левый дополнительный интервал составит(13-18), а правый дополнительный(43-48).

Слайд 55
Описание слайда:
СЕРЕДИНЫ ИНТЕРВАЛОВ

Слайд 56
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Середины интервалов определяются следующим образом: Первая группа: 20,5 Вторая группа: 25,5 Третья группа: 30,5 Четвертая группа: 35,5 Пятая группа: 40,5

Слайд 57
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Частоты рассчитываются следующим образом. Каждой группе принадлежат варианты, которые по значениям вписываются в границы интервалов, с условием действия правила (плоц). Например для первой группы варианты со значением 23 принадлежат не первой группе, а последующей - второй. Т.о. в первой группе остаются варианты: 18 22 21 19 22 18, т.е. всего 6 частот.

Слайд 58
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Во второй группе варианты: 24 25 26 23 27, т.е. 5 частот. Варианта 28 принадлежит третьей группе. Третья группа: 28 29 31, т.е. 3 частоты. Четвертая группа: 36 33 35 34 т.е. 4 частоты. Пятая группа: 42 38 40 40 42 43, 6 частот, при этом варианта 43 принадлежит пятой группе, т.к. правило (плоц) на последнюю группу не распространяется и Хmax = 43 совпадает со значением правой границы последней группы.

Слайд 59
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Накопленные частоты определяются по стандартной схеме. Первая группа: 6 Вторая группа: 6 + 5 = 11 Третья группа: 11 + 3 = 14 Четвертая группа: 14 + 4 =18 Пятая группа: 18 + 6 = 24

Слайд 60
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Распределение накопленных частот по правилу (плоц). Первая группа: (1 – 5) Вторая группа: (6 – 10) Третья группа: (11 – 13) Четвертая группа: (14 – 17) Пятая группа: (18 – 24) Полученные данные занести в стандартную статистическую таблицу.

Слайд 61
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 62
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ 2. Дать графическое изображение интервального ряда. Графически интервальный ряд распределения может быть представлен полигоном, гистограммой, кумулятой. Полигон. Строится в прямоугольных система координат. По оси абсцисс откладываются значения границ интервалов вариант с учетом интервалов расширения, т.е. от (13-18) до (43-48).

Слайд 63
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ По оси ординат откладываются значения частот, т.е. от 0 до 6 (максимального значения. При этом точки наносятся на график по значениям таблицы: середина интервала – частота, поэтому на оси (о – х) помимо интервалов необходимо отметить значения середины интервалов.

Слайд 64
Описание слайда:
ПОЛИГОН

Слайд 65
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Гистограмма. Координатные оси соответствуют полигону. Однако в интервальном ряду прямоугольники гистограммы строятся по иному принципу. Высоты прямоугольников равны частотам соответствующих групп, а основания прямоугольников располагаются на интервалах границ вариант.

Слайд 66
Описание слайда:
ГИСТОГРАММА

Слайд 67
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ С помощью гистограммы можно определить значение графической моды. Для этого необходимо проделать следующую процедуру. Правую вершину модального прямоугольника соединить с правой вершиной предыдущего прямоугольника. Левую вершину модального прямоугольника соединить с левой вершиной последующего прямоугольника.

Слайд 68
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Возникает вопрос. Какой прямоугольник является модальным? Модальным является прямоугольник, соответствующий интервалу с максимальной частотой (6), т.е. самый высокий прямоугольник. В данной задаче два интервала с максимальной частотой (6), т.е. данное распределение БИМОДАЛЬНОЕ, а значит в решении будет две моды.

Слайд 69
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Из точки пересечения полученных отрезков опустить перпендикуляр на ось абсцисс, это и будет приблизительное значение графической моды. Первый модальный интервал (18 – 23), а первая мода Мо(1)(граф) = 22,5 Второй модальный интервал (38 – 43), а вторая мода Мо(2)(граф) = 39

Слайд 70
Описание слайда:
Кумулята. Строится в прямоугольных системах координат. По оси абсцисс откладываются значения границ интервалов вариант, причем без интервалов расширения. По оси ординат откладываются значения накопленных частот, т.е. от 0 до 24. При нанесении точек используется следующее правило. Левая граница первого интервала является точкой начала отсчета, т.е. в ней накопленные частоты равны нулю. Правые значения всех остальных интервалов равны значениям накопленных частот соответствующих рядов. Кумулята. Строится в прямоугольных системах координат. По оси абсцисс откладываются значения границ интервалов вариант, причем без интервалов расширения. По оси ординат откладываются значения накопленных частот, т.е. от 0 до 24. При нанесении точек используется следующее правило. Левая граница первого интервала является точкой начала отсчета, т.е. в ней накопленные частоты равны нулю. Правые значения всех остальных интервалов равны значениям накопленных частот соответствующих рядов.

Слайд 71
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Полученные точки соединяются прямыми линиями слева направо. С помощью кумуляты можно определить значение графической медианы. Последнюю ординату разделить пополам. Через полученную точку провести прямую линию параллельную оси абсцисс до пересечения с кумулятой. Из точки пересечения опустить перпендикуляр на ось абсцисс, это и будет приблизительным значением медианы. Ме = 29

Слайд 72
Описание слайда:
КУМУЛЯТА

Слайд 73
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Вычислить показатели центра распределения к которым относятся средняя арифметическая, мода, медиана. Средняя арифметическая простая:

Слайд 74
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Средняя арифметическая взвешенная:

Слайд 75
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Мода в интервальном ряду:

Слайд 76
Описание слайда:
Х(Мо) – модальная варианта, левая граница модального интервала, а модальный интервал определяется по максимальной частоте, т.е. F(max)=6, значит модальный интервал Х(18-23), тогда левая граница Х(Мо)(1)=18. Х(Мо) – модальная варианта, левая граница модального интервала, а модальный интервал определяется по максимальной частоте, т.е. F(max)=6, значит модальный интервал Х(18-23), тогда левая граница Х(Мо)(1)=18. В нашем примере распределение бимодальное, поэтому необходимо определить второе значение: Х(Мо)(2)=38, т.к. вторая максимальная частот тоже равна 6, а интервал Х(38-43).

Слайд 77
Описание слайда:
f(Mo) – модальная частота, т.е. максимальная частота, которая равна 6. f(Mo) – модальная частота, т.е. максимальная частота, которая равна 6. f(Мо-1) – частота предшествующая модальной частоте, т.е. в таблице от модальной частоты необходимо сделать шаг вверх, такой частоты нет, значит она равна 0. f(Мо+1) – частота следующая за модальной, по таблице шаг вниз, частота равна 5. Аналогично находится вторая мода. i– интервал распределения, для данной задачи равен 5.

Слайд 78
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Первая мода:

Слайд 79
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Вторая мода:

Слайд 80
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Медиана в интервальном ряду определяется по следующей формуле:

Слайд 81
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Х(Ме) – левая граница медианного интервала, который определяется по номеру медианы в столбце накопленных частот с учетом правила (плоц).

Слайд 82
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ f(Ме) – частота медианного интервала. i – интервал распределения. n – (чевс). S( Ме-1) – накопленная частота, предшествующая накопленной частоте медианного интервала.

Слайд 83
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Медиана равна:

Слайд 84
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ 4. Вычислить показатели вариации, к которым относятся: линейное отклонение:

Слайд 85
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ среднее линейное отклонение:

Слайд 86
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ среднее квадратическое отклонение:

Слайд 87
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ дисперсия:

Слайд 88
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Коэффициент вариации:

Слайд 89
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ 5. Вычислить показатели формы распределения, к которым относятся: коэффициент асимметрии:

Слайд 90
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ и эксцесс:

Слайд 91
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ М – момент четвертого порядка, который определяется по следующей формуле:

Слайд 92
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 93
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 94
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 95
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 96
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Показатели асимметрии

Слайд 97
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ Аs(1) = +1,039 Аs(2) = -1,163 М = 5245,576 Ех = -1,51

Слайд 98
Описание слайда:
6. Построить секторную диаграмму.

Слайд 99
Описание слайда:
ИТОГИ

Слайд 100
Описание слайда:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 X(min) = HB + 20 X(max) = HB + 220 n = 7 (число групп) f : 1) НВ + 10 2) НВ + 40 3) НВ + 60 4) НВ + 80 5) НВ + 50 6) НВ + 30 7) НВ + 20


Скачать презентацию на тему Наука статистика можно ниже:

Похожие презентации