Обозначения групп симметрии по Шенфлису презентация

Обозначения групп симметрии по Шенфлису 1. Группы с единственным особым направлением, представленным поворотной осью симметрии (Cn, n – порядок оси). 2. Группы с зеркально-поворотной осью – (Sn, n – порядок оси). Группы симметрии с побочными (горизонтальными) осями второго порядка перпендикулярными главному направлению (Dn, n –порядок главной поворотной оси, количество побочных осей второго порядка). Группы симметрии с несколькими осями высшего порядка –– О, если они содержат полный набор осей симметрии или Т, если в группе отсутствуют диагональные оси симметрии. (наличие в группе координатных или диагональных плоскостей симметрии обозначается буквой h в нижнем индексе или d).

Индексы для плоскостей симметрии v – для плоскостей, расположенных вдоль единственной или главной оси симметрии, которые всегда считаются вертикальными; h – для плоскости, перпендикулярной к главной оси симметрии; s – для плоскости неопределенной ориентации; d – для вертикальных плоскостей симметрии, делящих пополам угол между побочными осями второго порядка.

Простейшие группы симметрии семейства Сn. I

Простейшие группы симметрии семейства Сn. II

Некоторые точечные группы симметрии семейства D

Некоторые точечные группы симметрии семейства D

Определение точечной группы симметрии

Представления о симметрии нормальных колебаний Симметричное (A) по отношению к данной операции симметрии (s) – все амплитуды естественных координат или векторы смещений атомов не меняют знака и абсолютного значения. Антисимметричное (B) по отношению к данной операции симметрии (as) – знак смещений меняется на обратный. Полносимметричное – симметричное относительное всех элементов симметрии (остальные – неполносимметричные). Вырожденные: дважды (E) и трижды (F) – операция симметрии переводит одну форму колебаний в другую. Невырожденные: A и В – симметричные и антисимметричные относительно главной оси. Подстрочные индексы g и u – по отношению к инверсии, 1.2 – по отношению к операциям отражения или поворота, надстрочные штрих или два штриха – относительно плоскости, перпендикулярной оси симметрии и в группе Сs. Например Для линейных молекул обозначения взяты из обозначений электронных состояний

Дипольный момент Классическая теория 1. Дипольный момент есть вектор 2. Дипольный момент есть вектор причем Суммарный электрический заряд каждого эффективного атома: тогда дипольный момент:

Квантовая механика Квантовая механика В состоянии, описываемом волновой функцией  дипольный момент определяется интегралом: Для молекулы, содержащей К ядер и N электронов в некоторой выбранной системе координат оператор дипольного момента имеет вид: Поэтому Если e – собственный дипольный момент (соответствующий равновесной конфигурации), то в предположении