Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теорема существования. (Лекция 2.7) презентация
Содержание
- 2. Определение. Дифференциальным уравнением 1-го порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную
- 3. Определение. Решением дифференциального уравнения называется функция, которая при подстановке ее
- 4. Дифференциальное уравнение 1-го порядка имеет бесчисленное множество решений, которые обычно определяются
- 5. Теорема Коши о существовании и единственности решения. Пусть дано дифференциальное уравнение
- 6. График частного решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой. Общее решение –
- 7. Примеры: 1) Дифференциальное уравнение Общее решение Начальное условие Подставим
- 8. 2) Дифференциальное уравнение Общее решение Начальное условие Подставим начальное
- 9. 3) Дифференциальное уравнение Общее решение
- 10. 12.1.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Рассмотрим дифференциальное уравнение
- 11. Определение. Дифференциальные уравнения, в которых переменные можно разделить посредством умножения или
- 12. Пример. Рассмотрим дифференциальное уравнение Разделим переменные Потеряли частное решение
- 13. 12.1.3. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. 1) Радиоактивный распад. Экспериментально
- 14. 2) Охлаждение тела. Скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой
- 15. 12.1.4. Однородные дифференциальные уравнения. Определение. Дифференциальное уравнение называется однородным, если
- 16. Функция называется однородной функцией измерения
- 17. Дифференциальное уравнение где
- 18. Пример. Тогда Проинтегрировав, получим или Окончательно
- 19. Скачать презентацию
Слайды и текст этой презентации
Скачать презентацию на тему Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теорема существования. (Лекция 2.7) можно ниже: