Определение числовой функции и способы её задания презентация

Содержание


Презентации» Математика» Определение числовой функции и способы её задания
Определение числовой функции и способы её заданияЧто такое функция.
 Определение. Соответствия, при которых каждому элементу одного множестваСпособы задания функции
        §3Линейная функция.О. Функция вида у=к/х, где к≠0, называется обратной пропорциональностью.
 График обратнойСтепенная функция с целым показателем. 
 О. Функция вида у=хⁿ ,Функция у = ах² +вх+сО.Функцией «корень n степени» называется функция вида  
  Т.Функция у = |х|
 у=|х |=   х, если х≥0
Дробно-линейная функция
 О. Функция вида      Нахождение области определения функции
 1.
 2.
 3.Функция задана графиком. Укажите область определения.Множество значений функции
 у= 2sin²x-cos2x
 Решение: 2sin²x-cos2x=2sin²x-(1-2sin²x)=4sin²x-1
    Решение неравенств
 На рисунке изображены графики функций y= f (x) иНа рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на отрезке [-4;7].Какие из данных линий являются функцией?



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Определение числовой функции и способы её задания


Слайд 2
Описание слайда:
Что такое функция. Определение. Соответствия, при которых каждому элементу одного множества сопоставляется единственный элемент другого множества называются функциями. Пишут: у = f(x), x Є X. Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Множество всех допустимых значений независимой переменной является областью определения функции и обозначается D(y). Переменную у – зависимой переменной. Множество всех значений зависимой переменной является областью значений функции и обозначается Е(у).

Слайд 3
Описание слайда:
Способы задания функции Существуют 4 способа задания функции. 1.Табличный способ. Удобен тем, что позволяет найти значения функции имеющихся в таблице значений аргумента без вычислений.

Слайд 4
Описание слайда:
§3

Слайд 5
Описание слайда:
Линейная функция.

Слайд 6
Описание слайда:
О. Функция вида у=к/х, где к≠0, называется обратной пропорциональностью. График обратной пропорциональности (гипербола) получается из графика функции у=1/х с помощью растяжения (а при к <0 симметрии относительно оси абсцисс) D(f) = (-∞;0) U (0;+∞) E(f) = (-∞;0) U (0;+∞)

Слайд 7
Описание слайда:
Степенная функция с целым показателем. О. Функция вида у=хⁿ , где n- натуральное число, называется степенной . О. График степенной функции с показателем n называется параболой степени n. n- четное число n- нечетное число D(f) = (-∞;∞) D(f) = (-∞;∞) E(f) = [0;∞) E(f) = (-∞;∞)

Слайд 8
Описание слайда:
Функция у = ах² +вх+с

Слайд 9
Описание слайда:
О.Функцией «корень n степени» называется функция вида Т. Графики функций и у = хⁿ симметричны относительно прямой у = х D(f) = (-∞;∞) E(f) = (-∞;∞)

Слайд 10
Описание слайда:
Функция у = |х| у=|х |= х, если х≥0 -х, если х<0 Функция задается кусочно. х<0 х ≥0 Т. Область определения функции D( y)= (-∞; + ∞) Множество значений функции Е(у)= [0; + ∞) Т. Функция у = |х | убывает при х Є(-∞; 0] возрастает при х Є [0; + ∞)

Слайд 11
Описание слайда:
Дробно-линейная функция О. Функция вида называется дробно-линейной, где с>0. О. График дробно-линейной функции- гипербола, получаемая из графика обратной пропорциональности с помощью сдвига.

Слайд 12
Описание слайда:
Нахождение области определения функции 1. 2. 3.

Слайд 13
Описание слайда:
Функция задана графиком. Укажите область определения.

Слайд 14
Описание слайда:
Множество значений функции у= 2sin²x-cos2x Решение: 2sin²x-cos2x=2sin²x-(1-2sin²x)=4sin²x-1 0 ≤ Sin²x ≤ 1, -1 ≤ 4sin²x-1 ≤ 3 Ответ: -1 ≤ у ≤ 3 у = 1 - 2 |cosx| Решение: -1 ≤ cosx ≤ 1 , 0 ≤ |cosx| ≤ 1 , -1 ≤ 1 - 2 |cosx| ≤ 1 ≤ 1 Ответ: -1 ≤ у ≤ 1 3.Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. E(f)=(-2;2] E(f)= [-3;1] E(f)= (-∞;4]

Слайд 15
Описание слайда:
Решение неравенств На рисунке изображены графики функций y= f (x) и y= g (x), заданных на промежутке. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство f(x)≤ g(x) Ответ: f(x)≤ g(x) на отрезке [-3;2]

Слайд 16
Описание слайда:
На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на отрезке [-4;7]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство f(x)≤-2 Ответ: [0; 2]

Слайд 17
Описание слайда:
Какие из данных линий являются функцией?


Скачать презентацию на тему Определение числовой функции и способы её задания можно ниже:

Похожие презентации