Основные понятия теории вероятностей презентация

Содержание


Презентации» Математика» Основные понятия теории вероятностей
Основные понятия теории вероятностейБазовые понятия теории вероятности
 Событие
 Опыт
 Переменная величинаПонятие опыт
 Определение. Под опытом понимается воспроизведение некоторого комплекса условий. ПриПонятие события
 Определение. Пусть имеется некоторый опыт. Событие, связанное с этимПонятие вероятности появления события
 Мерилом возможности появления события A: в данномСвойства вероятности события
 	1. Вероятность события приближенно равна относительной частоте появленияДостоверное и невозможное события
 Определение. Пусть R событие, связанное с некоторымПрактически достоверное событие
 Определение. Событие V, связанное с некоторым опытом, называетсяУсловная вероятность
 Определение. Пусть А и В два события, связанные сВероятность совместного событияТеорема умножения вероятностейПонятие переменная
 Определение. Пусть задано множество значений Ах{t1,t2,…tn}. Тогда величина ХДискретная случайная переменнаяЗакон распределения дискретной случайной переменнойКлассические примеры дискретных случайных переменныхКлассические примеры дискретных случайных переменныхЗакон распределения непрерывной случайной переменнойСвойства функции плотности вероятностейПримеры законов распределения непрерывных случайных переменныхПримеры законов распределения непрерывных случайных переменных



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Основные понятия теории вероятностей


Слайд 2
Описание слайда:
Базовые понятия теории вероятности Событие Опыт Переменная величина

Слайд 3
Описание слайда:
Понятие опыт Определение. Под опытом понимается воспроизведение некоторого комплекса условий. При этом предполагается, что опыт может быть повторен сколько угодно раз. Пример 1. Экономический объект – рынок подержанных автомобилей. Опыт – продажа конкретного автомобиля. Комплекс условий: наличие автомобилей, покупателей и сделок купли продажи. Данные условия можно повторить много раз. Пример 2. Бросание игрального кубика. Опыт- бросок. Комплекс условий- наличие кубика и игроков. Пример 3. Объект- элементарная макромодель Кейнса: С=a0 + a1Y + U Y= C + I Опыт- функционирование экономики. Комплекс условий- наличие инвесторов и потребителей.

Слайд 4
Описание слайда:
Понятие события Определение. Пусть имеется некоторый опыт. Событие, связанное с этим опытом, называется любой его исход. При этом событие называется случайным, если оно может появиться или не появиться в данном опыте. Обозначение: D: (описание события) Пример 1. Опыт-продажа подержанных автомобилей. Случайное событие- продажа 3-х летнего автомобиля за 0.5 цены. Это событие может появиться, а может и не появиться при повторении опыта. Пример 2. Опыт-бросание игрального кубика. События: A: (Выпадение четного числа) B: (Выпадение шестерки)

Слайд 5
Описание слайда:
Понятие вероятности появления события Мерилом возможности появления события A: в данном опыте служит вероятность появления этого события в опыте. Определение. Пусть А- случайное событие, связанное с некоторым опытом. Предположим, что опыт повторен n раз, в итоге событие А появилось в опытах na раз. Тогда дробь n/na называется относительной частотой появления события А в опытах, а вероятность P(A) появления события А определяется как предел этой дроби при многократном повторении опыта:

Слайд 6
Описание слайда:
Свойства вероятности события 1. Вероятность события приближенно равна относительной частоте появления события: P(A)≈nA/n 2. Из определения следует, что область определения P(A) – интервал (0, 1) Замечание. Иногда вероятность случайного события можно определить априори не прибегая к испытаниям. Например, опыт с игральным кубиком, вероятность появления любого числа из набора (1 2 3 4 5 6) одинакова и равна 1/6.

Слайд 7
Описание слайда:
Достоверное и невозможное события Определение. Пусть R событие, связанное с некоторым опытом, которое всегда появляется при его повторении, т.е P(R)≡1. Тогда событие R называется достоверным событием. Определение. Пусть I событие, связанное с некоторым опытом, которое никогда не появляется при его повторении, т.е P(I)≡0. Тогда событие I называется невозможным событием. Пример. Опыт - бросание игральной кости: выпадение любого числа из набора (1 2 3 4 5 6) – событие достоверное выпадение числа 7 – событие невозможное

Слайд 8
Описание слайда:
Практически достоверное событие Определение. Событие V, связанное с некоторым опытом, называется «практически достоверным», если вероятность его появления удовлетворяет условию: 0.95≤P(V)≤1 Любое случайное событие W, связанное с опытом, вероятность которого 0<P(W)≤0.05, называется «практически невозможным». Установлено, что практически достоверное событие, как правило, появляется при первом проведении опыта. Если этого не происходит, значит нарушены условия опыта.

Слайд 9
Описание слайда:
Условная вероятность Определение. Пусть А и В два события, связанные с опытом, причем Р(А)>0. Проведено такое количество опытов N, при котором Na>0 (количество появлений события А). Пусть Nab количество опытов, в которых событие В появилось вместе с событием А. Отношение Nab/Na называют относительной частотой появления события В при условии появления события А. Условная вероятность появления события В есть:

Слайд 10
Описание слайда:
Вероятность совместного события

Слайд 11
Описание слайда:
Теорема умножения вероятностей

Слайд 12
Описание слайда:
Понятие переменная Определение. Пусть задано множество значений Ах{t1,t2,…tn}. Тогда величина Х называется переменной, если она может принимать любые значения из множества Ах, а множество Ах называется областью допустимых значений или областью определения Х. Если Ах состоит из набора значений, которые можно пронумеровать (счетное множество), то Х – дискретная переменная. Если Ах представляет собой отрезок или интервал на числовой оси, то такая переменная называется непрерывной.

Слайд 13
Описание слайда:
Дискретная случайная переменная

Слайд 14
Описание слайда:
Закон распределения дискретной случайной переменной

Слайд 15
Описание слайда:
Классические примеры дискретных случайных переменных

Слайд 16
Описание слайда:
Классические примеры дискретных случайных переменных

Слайд 17
Описание слайда:
Закон распределения непрерывной случайной переменной

Слайд 18
Описание слайда:
Свойства функции плотности вероятностей

Слайд 19
Описание слайда:
Примеры законов распределения непрерывных случайных переменных

Слайд 20
Описание слайда:
Примеры законов распределения непрерывных случайных переменных


Скачать презентацию на тему Основные понятия теории вероятностей можно ниже:

Похожие презентации